Þrautir vikunnar

ÁSKORUNIN

Þrautin ræðst algjörlega af neðstu röðinni.

Ef við rekja tölurnar upp á við sjáum við tvær takmarkanir í neðstu röðinni. Tvær tölurnar lengst til vinstri í neðstu röðinni verða að vera 6, þannig að þær eru 1 + 5 eða 2 + 4. Einnig, þrisvar sinnum summa tveggja talnanna í miðjunni, auk summu tveggja horntalnanna, verður að vera 24.

Það eru fjórar mögulegar framlög frá vinstri hlið neðstu raðarinnar. Í hverju tilviki sjáum við að hægri hliðin leggur afganginn fram með því að nota 3 sinnum miðtölu sína plús 1 sinnum horntölu sína.

Case 1: (1 5) sem gefur 1 + 3 x 5 = 16. Við þurfum 8 í viðbót frá hægri hliðinni. Það er ekki hægt án þess að tvöfalda tölur.

Case 2: (5 1) sem gefur 5 + 3 x 1 = 8. Við þurfum 16 í viðbót frá hægri hliðinni. Þetta getur virkað með (3 7) eða (2 10). Ef botninn er (5 1 3 7), þá er um tvítekningu að ræða. Ef botninn er (5 1 2 10), þá virkar það!

Case 3: (2 4) sem gefur 2 + 3 x 4 = 14. Við þurfum 10 í viðbót frá hægri hliðinni. Þetta getur virkað með (3 1) eða (1 7). (Ef botninn er (2 4 3 1), þá er tvítekning. Ef botninn er (2 4 1 7), þá virkar það!)

Case 4: (4 2) sem gefur 4 + 3 x 2 = 10. Við þurfum 14 í viðbót frá hægri hliðinni. Þetta getur virkað með (3 5) eða (1 11). Ef botninn er (4 2 3 5), þá er um tvítekningu að ræða. Ef botninn er (4 2 1 11), þá virkar það!

Þegar þetta er tekið saman eru þrjár lausnir:

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5)

or

(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2)

or

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4)