Somma Piramidi – 4
Queste piramidi sono chiamate piramidi della somma. Il numero sopra ogni coppia di numeri concatenati è la loro somma.
LA SFIDA
Inserisci alcuni numeri da 1 a 24, senza ripetere alcun numero, per completare questa piramide di somme. Riesci a trovare più di una soluzione?
Note
LA SFIDA
Il puzzle è interamente determinato dalla sua riga inferiore.
Risalendo con i numeri, abbiamo due vincoli immediati sulla riga inferiore. La somma dei due numeri più a sinistra nella riga inferiore deve essere 6, quindi 1 + 5 oppure 2 + 4. Inoltre, il triplo della somma dei due numeri centrali, più la somma dei due numeri agli angoli, deve essere 24.
Ci sono quattro possibili contributi dal lato sinistro della riga inferiore. In ogni caso, vediamo che il lato destro contribuirà con il resto utilizzando 3 volte il suo numero centrale più 1 volte il suo numero d'angolo.
Caso 1: (1 5) che contribuisce 1 + 3 x 5 = 16. Abbiamo bisogno di altri 8 dal lato destro. Ciò non può essere fatto senza duplicare i numeri.
Caso 2: (5 1) che contribuisce 5 + 3 x 1 = 8. Abbiamo bisogno di altri 16 dal lato destro. Questo può funzionare con (3 7) o (2 10). Se il denominatore è (5 1 3 7), c'è una duplicazione. Se il denominatore è (5 1 2 10), funziona!
Caso 3: (2 4) che contribuisce 2 + 3 x 4 = 14. Abbiamo bisogno di altri 10 dal lato destro. Questo può funzionare con (3 1) o (1 7). (se il denominatore è (2 4 3 1), c'è una duplicazione. Se il denominatore è (2 4 1 7), funziona!
Caso 4: (4 2) che contribuisce 4 + 3 x 2 = 10. Abbiamo bisogno di altri 14 dal lato destro. Questo può funzionare con (3 5) o (1 11). Se il denominatore è (4 2 3 5), c'è una duplicazione. Se il denominatore è (4 2 1 11), funziona!
Mettendo insieme tutti questi elementi, si ottengono tre soluzioni:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)