Numeri trapezoidali – 3
Numeri trapezoidali sono la somma di due o più numeri consecutivi. Il loro nome deriva dal fatto che con un numero così elevato di punti si può formare un trapezio, come mostrato negli esempi seguenti. Si noti che avere un solo punto nella riga superiore non è proprio la forma perfetta del trapezio, ma è consentito per questi numeri.
LA SFIDA
Quali numeri possono essere espressi come somma di due numeri consecutivi?
ESPLORAZIONE
Esistono modi semplici per descrivere i numeri che possono essere espressi come la somma di 3 numeri consecutivi?
numeri? 4 numeri? 5 numeri?
Note
LA SFIDA E L'ESPLORAZIONE
Se un numero è la somma di due numeri consecutivi, allora è uguale a n + (n + 1), ovvero 2n + 1. I numeri della forma 2n + 1 sono i numeri dispari che iniziano con 3.
La somma di tre numeri consecutivi è (n – 1) + n + (n + 1) = 3n. Qualsiasi multiplo di 3 che inizia con 6 sarà la somma di tre numeri consecutivi.
La somma di quattro numeri consecutivi è (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 4n + 2 = 2(2n + 1). Qualsiasi numero che sia il doppio di un numero dispari, a partire da 10, sarà la somma di quattro numeri consecutivi.
La somma di cinque numeri consecutivi è (n – 2) + (n – 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n. Qualsiasi multiplo di 5 a partire da 15 sarà la somma di cinque numeri consecutivi.