פאזלים של השבוע

אתגר

לריבועים האפשריים עם צלעות אופקיות ואנכיות יש אורכי צלעות שנעים מ-1 עד פחות מ-1 ממספר השורות/עמודות.

עבור כל גודל של ריבוע, חשבו על הפינה השמאלית העליונה כנקודת ההתחלה. ניתן לייצר את כל הריבועים בגודל זה ברשת על ידי הזזת ריבוע ההתחלה הזה. יש לכם אפשרות להזיז אותו ימינה או למטה במספר המיקומים הנותר. אלו הן אפשרויות בלתי תלויות, כך שאתם מקבלים בריבוע של ריבוע בגודל זה.

לדוגמה, נניח שאתם סופרים ריבועים בגודל 2 על 2 ברשת זו של 5 על 5. ריבוע בגודל 2 על 2 בפינה השמאלית העליונה ניתן להזיז 1 או 2 ימינה ו-1 או 2 למטה. לכן ישנם 3 מיקומים אפשריים אופקית (סופרים את המיקום המקורי) ו-3 מיקומים אפשריים אנכית. לכן ישנם 3 x 3 ריבועים אלה בגודל 1 על 1.

עבור בעיית הרשת המקורית של 5 על 5, זה נותן את ספירת הריבועים הבאה עם צלעות אופקיות ואנכיות:

• ריבועים 1 על 1: 4 x 4 = 16
• ריבועים 2 על 2: 3 x 3 = 9
• ריבועים 3 על 3: 2 x 2 = 4
• ריבועים 4 על 4: 1 x 1 = 1.

יש סך הכל 16 + 9 + 4 + 1 = 30 ריבועים אפשריים עם צלעות אופקיות ואנכיות.

הטריק עבור הריבועים הנותרים הוא להמשיך להיות מאורגנים בספירה שלכם. אתאר ריבוע לפי מה שאחת הצלעות שלו עושה. לדוגמה, ריבוע עם צלע שהולכת אחת ימינה ואחת למעלה, או ריבוע עם צלע שהולכת שתיים ימינה ואחת למעלה - אלה שניים מהריבועים המוצגים באיור זה.

בספירה באמצעות החלקה כמו קודם, נקבל:

• 1 ימינה ו-1 למעלה: 3 x 3 = 9
• 2 ימינה ו-1 למעלה: 2 x 2 = 4
• 3 ימינה ו-1 למעלה: 1 x 1 = 1
• 2 שמאלה ו-1 למעלה: 2 x 2 = 4
• 3 שמאלה ו-1 למעלה: 1 x 1 = 1
• 2 ימינה ו-2 למעלה: 1 x 1 = 1

אז הסכום הכולל הוא: 30 (מהפעם הקודמת) + 9 + 4 + 1 + 4 + 1 = 49.

חיפושי

אתם יכולים לחקור גדלים אחרים על ידי מציאת מערכת ספירה מאורגנת!