אזורי מקל
נניח שיש לכם 12 מקלות בהם תוכלו להשתמש כדי לתחום אזור עם צלעות אופקיות ואנכיות. שלוש הדרכים האפשריות הבאות לתחום אזורים בגודל 3, 5 ו-9.

אתגר
מצאו את כל האזורים האפשריים שתוכלו ליצור בעזרת 12 מקלות.
חיפושי
מה קורה כשמשנים את מספר המקלות? האם יש מספרים מסוימים של מקלות שלא עובדים בכלל?
הערות
אתגר
הנה כמה דוגמאות ליצירת אזורים מ-3 עד 9.

חיפושי
ניתן תמיד לחבר את המקלות לזווג, כך שרק מספרים זוגיים של מקלות יעבדו. עבור המספרים הזוגיים, שני סוגי דברים יכולים לקרות.
כפולות של 4: מספרים אלה יתנהגו בדיוק כפי ש-12 נהג. עבור מספר בצורה 4n, השטח הקטן ביותר יופק על ידי n ריבועים של 1 על 1, והגדול ביותר על ידי ריבוע של n על n.
כפולות של 4 ועוד 2: מספרים אלה יהיו דומים לכפולה של ארבע, רק שתהיה להם בליטה נוספת. עבור מספר בצורה 4n + 2, השטח הקטן ביותר יופק על ידי (n – 1) ריבועי 1 על 1 ועוד מלבן אחד בגודל 2 על 1. השטח הגדול ביותר יהיה מלבן n על (n + 1).