ព័ត៌មាន - HUASHIL
កម្មវិធីទូរស័ព្ទដៃ – កម្មវិធីនេះអាចរកបានដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងហាងកម្មវិធី Google និង Apple (ហៅថា “Early Family Math”) ឥឡូវនេះមានភាសាជាច្រើនទៀត ហើយនឹងមានភាសាជាច្រើនទៀតនឹងមកដល់។ កម្មវិធីនេះមានភាសាអង់គ្លេសដើម និងការបកប្រែពេញលេញទៅជាភាសាចិនសាមញ្ញ។ វាក៏រួមបញ្ចូលការបកប្រែដោយផ្នែកជាភាសាអេស្ប៉ាញ បារាំង និងអារ៉ាប់ផងដែរ។ យើងមានបំណងបញ្ចប់ការបកប្រែទាំងបីនោះ ហើយសង្ឃឹមថានឹងបន្ថែមភាសាព័រទុយហ្គាល់ និងទួរគីក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។
គណិតវិទ្យាតុផ្ទះបាយរបស់លោកវេជ្ជបណ្ឌិតរ៉ាយគឺឥតគិតថ្លៃ! ស៊េរីសៀវភៅបី (កន្លះ) នេះ រៀបរាប់ដោយប្រុងប្រយ័ត្នអំពីគំនិតទាំងអស់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីគណិតវិទ្យារហូតដល់ថ្នាក់ទីប្រាំ។ ឯកសារ PDF សម្រាប់សៀវភៅទាំងនេះឥឡូវនេះអាចរកបានសម្រាប់ ការទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃ ពីគេហទំព័រ EFM។
វិភាគទាន – EFM ទទួលបាន ៥ ដុល្លារ ការបរិច្ចាគនៅលើគេហទំព័ររបស់យើង ពីអ្នកគាំទ្រម្នាក់នៅប្រទេសអ៊ីតាលី។ យើងសូមថ្លែងអំណរគុណយ៉ាងជ្រាលជ្រៅចំពោះការគាំទ្ររបស់ពួកគេ។ សូមបរិច្ចាគ ឬសហការជាមួយយើង ដើម្បីជួយកែលម្អការអប់រំគណិតវិទ្យាដំបូងនៅទូទាំងពិភពលោក។
ការវិភាគទិន្នន័យសម្រាប់កុមារតូចៗ
ខែមុនខ្ញុំបានសរសេរអំពីវិធីលេងជាមួយទ្រឹស្តីក្រាហ្វ។ ខែនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលក្រាហ្វប្រភេទផ្សេង។ ការធ្វើក្រាហ្វប្រភេទនេះកើតចេញពីបំណងប្រាថ្នាចង់តំណាងឱ្យការប្រមូលទិន្នន័យ ជាពិសេសការប្រមូលទិន្នន័យដ៏ធំមួយ និងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយយល់។ មានវិធីជាច្រើនទៀតដែលមានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងក្នុងការសង្ខេបទិន្នន័យជាលេខដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយយល់ ហើយយើងនឹងពិនិត្យមើលវិធីមួយចំនួនផងដែរ។
ប្រធានបទនេះផ្តល់ឱកាសឱ្យកូនរបស់អ្នកធ្វើសកម្មភាពជាច្រើនដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការកត់ត្រា ការតំណាង និងការវិភាគទិន្នន័យ។ វាមិនផ្តល់ឱកាសឱ្យបង្កើតល្បែងផ្គុំរូបទេ ទោះបីជាយើងនឹងពិពណ៌នាអំពីសកម្មភាពមួយចំនួនក៏ដោយ។
បញ្ជី តារាង និងក្រាហ្វ
ណែនាំការវិភាគទិន្នន័យដល់កុមារតូចៗដោយប្រើបញ្ជី តារាង និងក្រាហ្វរបារ។ បញ្ជី និងតារាងជាធម្មតាមិនត្រូវបានគេគិតថាជាក្រាហ្វទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ពួកវាមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ និងទាក់ទងគ្នាក្នុងការបង្ហាញទិន្នន័យ ហើយមិនគួរត្រូវបានមើលរំលងឡើយ។
ឧបមាថាអ្នកចង់សិក្សាផ្លែឈើទាំងដប់មុខនៅក្នុងផ្ទះបាយរបស់អ្នក។ អ្នកអាចធ្វើបញ្ជីមួយ៖
ផ្លែប៉ោម, ផ្លែប៉ោម, ចេក, ចេក, ក្រូច, ផ្លែប៉ោម, ចេក, ចេក, ចេក, ក្រូច
បញ្ជីនេះអាចធ្វើឱ្យមានប្រយោជន៍កាន់តែច្រើនដោយការរៀបចំវា។ សូមសង្កត់ធ្ងន់លើសារៈសំខាន់នៃការរៀបចំទិន្នន័យរបស់អ្នកនៅពេលណាដែលអ្នកមានឱកាស។
នេះជាព័ត៌មានដូចគ្នាដែលបានបង្ហាញតាមវិធីពីរដែលងាយយល់ជាង៖
ផ្លែប៉ោម ៣ផ្លែ, ក្រូច ២ផ្លែ, ចេក ៥ផ្លែ
ក្រាហ្វរបារចាប់ផ្តើម និងរូបភាព
រូបភាពជាការណែនាំដ៏ស្រទន់មួយអំពីការគូរក្រាហ្វិក។ វាមិនសូវមានលក្ខណៈអរូបីទេ ប៉ុន្តែវាជាច្រកផ្លូវដ៏ល្អមួយសម្រាប់ប្រើប្រាស់វិធីអរូបីក្នុងការតំណាងវត្ថុ។ នៅពេលប្រើរូបភាពជារូបភាព សូមប្រាកដថារូបភាពដែលអ្នកប្រើមានទំហំដូចគ្នាទាំងអស់ - បើមិនដូច្នោះទេ អារម្មណ៍នៃបរិមាណនឹងត្រូវបានបំភ្លេចចោល។
នេះជាឧទាហរណ៍ផ្លែឈើដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដំបូងជារូបភាព ហើយចុងក្រោយជាក្រាហ្វរបារ។
ទិន្នន័យអាចបង្ហាញតាមវិធីជាច្រើន - ទាំងពី "ពិភពពិត" និងពីការស៊ើបអង្កេតគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើមិនត្រូវបានដោះស្រាយបានល្អទេ ទិន្នន័យគឺគ្រាន់តែជាគំនរព័ត៌មានដែលពិបាកយល់ប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលខ្ញុំបង្រៀនគណិតវិទ្យាដាច់ដោយឡែកដល់សិស្សវិទ្យាល័យឆ្នាំចុងក្រោយ ខ្ញុំលើកទឹកចិត្តសិស្សរបស់ខ្ញុំឱ្យធ្វើការលើបញ្ហាលំបាកៗដោយធ្វើឧទាហរណ៍ជាច្រើន។ នៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមប្រើបច្ចេកទេសដោះស្រាយបញ្ហានេះជាលើកដំបូង ពួកគេច្រើនតែទទួលបានព័ត៌មានល្អៗជាច្រើន ប៉ុន្តែវាមានភាពច្របូកច្របល់ខ្លាំងដែលរាលដាលពាសពេញទំព័រជាច្រើន ដែលពួកគេមិនដឹងថាពួកគេមានអ្វី និងរបៀបយល់វានោះទេ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយនៃរឿងនោះ។
ល្បែងរបស់ Nim ។ ហ្គេមដែលមានអ្នកលេង 2 នាក់នេះចាប់ផ្តើមនៅលេខដែលបានព្រមព្រៀងគ្នា ឧទាហរណ៍ 20 ហើយអ្នកលេងប្តូរវេនគ្នាសម្រេចចិត្តដក 1 ឬ 2 ចេញពីលេខបច្ចុប្បន្ន។ អ្នកដែលទទួលបាន 0 ឈ្នះ។ ការសម្រេចចិត្តសំខាន់សម្រាប់ហ្គេមនេះគឺការសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវទៅលេខទីមួយ ឬលេខទីពីរ។ លេខចាប់ផ្តើម 20 គឺធំពេកមិនអាចរកយុទ្ធសាស្ត្រហ្គេមដោយផ្ទាល់បានទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ ការវិភាគគួរតែបន្តដោយរៀនពីឧទាហរណ៍សាមញ្ញៗ ដើម្បីមើលថាតើមនុស្សទីមួយអាចធានាការឈ្នះឬអត់។
ខាងក្រោមនេះជាលទ្ធផលមួយចំនួនដែលប្រមូលបានពីគ្រប់ទំព័រនៃការងាររបស់សិស្សស្រមើស្រមៃម្នាក់៖
ចាប់ផ្តើមពីលេខ 3 អ្នកចាញ់។ ចាប់ផ្តើមពីលេខ 7 អ្នកឈ្នះ។ ចាប់ផ្តើមពីលេខ 6 អ្នកចាញ់។ ចាប់ផ្តើមពីលេខ 4 អ្នកឈ្នះ។
ចំណុចសំខាន់ៗពីរដែលត្រូវបានរៀបចំមិនបានធ្វើនៅទីនេះ - ករណីសាមញ្ញៗជាច្រើនមិនបានធ្វើឡើង ហើយលទ្ធផលមិនត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបរៀបរយទេ។ ចូរយើងបំពេញចន្លោះប្រហោង ហើយបង្ហាញអ្វីៗនៅក្នុងតារាងមួយឲ្យបានច្បាស់លាស់។
ឥឡូវនេះ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការមើលលំនាំ ហើយចាប់ផ្តើមយល់កាន់តែច្បាស់អំពីហ្គេម!
សីតុណ្ហភាពទីក្រុងឆ្នេរសមុទ្រ
ខ្ញុំបានប្រមូលសីតុណ្ហភាពខ្ពស់សម្រាប់ថ្ងៃនោះ នៅថ្ងៃរដូវក្តៅដ៏ក្តៅមួយ នៅភាគខាងជើងនៃឆ្នេរសមុទ្រ San Diego ជិតកន្លែងដែលខ្ញុំរស់នៅ។ ខ្ញុំនឹងប្រើឈ្មោះទីក្រុងប្រឌិតពី A ដល់ G។ នេះគឺជាទិន្នន័យ៖
(ក, ៨២), (ខ, ៩៥), (គ, ៧៣), (ឃ, ៧៨), (ង, ៩០), (ច, ៨៦), និង (ជ, ៨៥)
ទិន្នន័យគឺល្អតែរបៀបដែលវាត្រូវបានប្រមូល និងបង្ហាញប៉ុណ្ណោះ។ នេះត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់អក្ខរក្រម ដែលល្អសម្រាប់ស្វែងរករបស់របរតាមឈ្មោះទីក្រុង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មានអ្វីមួយគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍កំពុងកើតឡើងនៅទីនេះទាក់ទងនឹងសីតុណ្ហភាព ហើយវាពិបាកមើលឃើញណាស់នៅក្នុងការបង្ហាញទិន្នន័យនេះ។ ការបន្ថែមចម្ងាយជាម៉ាយពីឆ្នេរសមុទ្រ (លេខទីពីរនៅក្នុងវង់ក្រចកខាងក្រោម) និងការរៀបចំទិន្នន័យតាមចម្ងាយ នឹងធ្វើឱ្យរឿងនេះកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។
(គ, ១, ៧៣), (ឃ, ៦, ៧៨), (ជ, ៨, ៨៥), (ក, ១១, ៨២), (ច, ១៤, ៨៦), (ង, ១៥, ៩០), និង (ខ, ២០, ៩៥)
ខ្ចាត់ខ្ចាយ
បញ្ជីសីតុណ្ហភាពចុងក្រោយនោះបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថា សីតុណ្ហភាពជាទូទៅកំពុងកើនឡើង នៅពេលដែលទីក្រុងនានាកាន់តែឆ្ងាយទៅៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងប្រើគំនូសព្រាងរាយប៉ាយ ទំនាក់ទំនងកាន់តែច្បាស់។ គំនូសព្រាងរាយប៉ាយគឺជាអ្វីដែលមនុស្សភាគច្រើនគិតនៅពេលពួកគេគិតអំពីក្រាហ្វ ហើយវាអាចមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់។ អ្នកអាចធ្វើឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃគំនូសព្រាងរាយប៉ាយជាមួយកូនរបស់អ្នក៖ ក្រាហ្វកម្ពស់ទល់នឹងអាយុ; ក្រាហ្វសីតុណ្ហភាពប្រចាំថ្ងៃសម្រាប់មួយសប្តាហ៍; ក្រាហ្វថាមពលដែលប្រើនៅក្នុងផ្ទះរបស់អ្នកទល់នឹងសីតុណ្ហភាពខ្ពស់សម្រាប់ថ្ងៃនោះ។
នេះគឺជាក្រាហ្វ scatterplot នៃសីតុណ្ហភាពទីក្រុងឆ្នេរសមុទ្រនៅថ្ងៃរដូវក្តៅដ៏ក្តៅនោះ។ ដោយប្រើ scatterplot នេះ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការមើលឃើញថាសីតុណ្ហភាពមិនត្រឹមតែកើនឡើងនៅពេលដែលទីក្រុងចូលទៅក្នុងដីគោកប៉ុណ្ណោះទេ សីតុណ្ហភាពក៏កើនឡើងប្រហែលមួយដឺក្រេសម្រាប់រាល់ម៉ាយបន្ថែមចូលទៅក្នុងដីគោក។ ការធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលយល់ទិន្នន័យ និងមើលទំនាក់ទំនងគឺជាគោលដៅនៃការវិភាគទិន្នន័យ។
មធ្យមភាគ និងការពិពណ៌នា
មធ្យមភាគមានយ៉ាងហោចណាស់បីប្រភេទ៖ មធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន និងម៉ូដ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលនរណាម្នាក់និយាយថា "មធ្យមភាគ" ពួកគេស្ទើរតែតែងតែសំដៅទៅលើ "មធ្យមភាគ"។
ចំពោះ មធ្យម នៃក្រុមលេខ គឺជាផលបូកនៃលេខទាំងអស់ដែលចែកនឹងចំនួនលេខដែលមាន។ ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគនៃ ៤, ៨ និង ៩ គឺ ៧ ដែលស្មើនឹង ៧ = (៤ + ៨ + ៩) / ៣។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់កូនរបស់អ្នកក្នុងការដឹងថា ប្រសិនបើអ្នកគុណមធ្យមភាគនឹងចំនួនលេខដែលអ្នកមាន អ្នកនឹងទទួលបានផលបូកនៃលេខទាំងនោះ។
នៅកម្រិតវិចារណញាណ វាក៏ល្អផងដែរក្នុងការដឹងថា ប្រសិនបើអ្នកយកមធ្យមភាគ ហើយស្វែងរកភាពខុសគ្នាជាមួយវា ភាពខុសគ្នាទាំងអស់នឹងមានតុល្យភាព។ នៅទីនេះ 7 – 4 = 3 ធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពជាមួយ (8 – 7) + (9 – 7) = 1 + 2។ លក្ខណៈសម្បត្តិដែលមានប្រយោជន៍មួយទៀតរបស់វិចារណញាណគឺថា ប្រសិនបើយើងបូក (ឬដក) ចំនួនដូចគ្នាជាមួយនឹងចំនួនទាំងអស់ យើងបង្កើន (ឬបន្ថយ) មធ្យមភាគច្រើនតាមនោះ។ ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគនៃ 24, 28 និង 29 គឺ 27 = 20 + 7។
ចំពោះ មធ្យម គឺជាចំនួននៅចំកណ្តាល ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងមេឌីយ៉ាននៃផ្លូវហាយវេដែលចុះតាមចំកណ្តាលរបស់វា។ មេឌីយ៉ាននៃ 4, 8, និង 9 គឺ 8។ ប្រសិនបើអ្នកមានចំនួនធាតុគូ ដូចជា 4, 8, 9 និង 9 នោះមេឌីយ៉ានគឺជាមធ្យមនៃចំនួនកណ្តាលពីរ ដែលក្នុងករណីថ្មីនេះគឺ (8 + 9) / 2 = 8 ½។ របៀប គឺជាធាតុទិន្នន័យដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត (ប្រសិនបើមានមួយ) - មធ្យមភាគនេះមិនសូវត្រូវបានប្រើច្រើនទេ។
មានពាក្យពិពណ៌នាដែលមានប្រយោជន៍ផ្សេងទៀត។ តើតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតជាអ្វី? តើតម្លៃមធ្យមនៃពាក់កណ្តាលខាងក្រោមនៃទិន្នន័យជាអ្វី ហើយតើតម្លៃមធ្យមនៃពាក់កណ្តាលខាងលើនៃទិន្នន័យជាអ្វី (ទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា quartiles)? គំនូសប្រអប់ និងគំនូសវីស្កឺរប្រើពាក្យពិពណ៌នាទាំងនេះ ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងមិនធ្វើអ្វីជាមួយពួកវានៅទីនេះទេ។
វាអាចជារឿងគួរឱ្យខ្លាចណាស់ក្នុងការទទួលបានអារម្មណ៍សម្រាប់សំណុំទិន្នន័យដែលមានទិន្នន័យចំនួន 10,000 បំណែក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើខ្ញុំគ្រាន់តែប្រាប់អ្នកថាតម្លៃតូចបំផុតគឺ 5 មេឌីយ៉ានគឺ 18 និងតម្លៃធំបំផុតគឺ 22 នោះដោយគ្រាន់តែមានលេខទាំងបីនោះ សំណុំទិន្នន័យអាចចាប់ផ្តើមផ្តោតអារម្មណ៍ - វាគឺជាសំណុំទិន្នន័យដែលមានចំនួនខ្ពស់បំផុតរវាង 18 និង 22។ នោះគឺជាចំណុចនៃការមានឧបករណ៍ទាំងនេះ - ដើម្បីសង្ខេបសំណុំទិន្នន័យដ៏ធំមួយយ៉ាងរហ័ស ដើម្បីធ្វើឱ្យវវាកាន់តែងាយយល់។
ល្បែងផ្គុំរូប
វាសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសុំឱ្យកុមាររកមធ្យមភាគ និងមធ្យមភាគនៃសំណុំទិន្នន័យ។ ខណៈពេលដែលសំណួរបែបនេះផ្ទៀងផ្ទាត់ការយល់ដឹង ជារឿយៗវាមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងក្នុងការគណនានោះទេ។ រកមើលសំណួរបើកចំហបន្ថែមទៀតដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យកូនរបស់អ្នកគិតកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងចូលរួមជាមួយគោលគំនិតតាមវិធីគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនេះ។ ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន។
ឧបមាថាអ្នកមានចំនួនគត់វិជ្ជមានចំនួន 5 ដែលមធ្យមភាគរបស់វាគឺ 6។ តើតម្លៃធំបំផុតដែលចំនួនមួយក្នុងចំណោមចំនួនទាំងនោះអាចមានគឺជាអ្វី? តើមានអ្វីផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើខ្ញុំប្រាប់អ្នកថាចំនួនមួយក្នុងចំណោមចំនួនទាំងនោះគឺ 3? តើតម្លៃធំបំផុតអាចតូចប៉ុណ្ណា ហើយនៅតែទទួលបានមធ្យមភាគ 6?
ឧបមាថាអ្នកមានចំនួនសេសវិជ្ជមានចំនួន 5 ដែលមានមេឌីយ៉ានគឺ 7 ហើយតម្លៃធំបំផុតរបស់វាគឺតិចជាង 20។ តើមធ្យមភាគអាចធំ និងតូចប៉ុណ្ណា? តើតម្លៃទាំងអស់ដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់មធ្យមភាគមានអ្វីខ្លះ? តើ 8 អាចទៅរួចទេដែលមធ្យមភាគនៃចំនួនទាំងនេះ?
អ្នកមានចំនួនគត់វិជ្ជមានចំនួន 5 ដែលមធ្យមភាគគឺ 6។ តើយើងត្រូវបញ្ចូលចំនួនគត់វិជ្ជមានអ្វីខ្លះជាមួយចំនួនទាំង 5 នេះដើម្បីទទួលបានមធ្យមភាគ 5 - តើវាអាចទៅរួចទេ? ជំនួសឱ្យការនោះ ចុះយ៉ាងណាចំពោះចំនួនទីប្រាំមួយដែលបង្កើតមធ្យមភាគ 7? តើមានន័យថាយើងអាចបង្កើតចំនួនគត់បានដែរឬទេ?
ស្វែងរកលេខចំនួន ៥ ពីលេខ ១ ដល់លេខ ២០ ដោយមិនប្រើលេខលើសពីម្តង ដើម្បីឱ្យភាពខុសគ្នារវាងមេឌីយ៉ាន និងមធ្យមភាគមានទំហំធំតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ធ្វើវាម្តងទៀតដោយធ្វើឱ្យភាពខុសគ្នាតូចបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
រុំឡើង
យើងបានពិនិត្យមើលវិធីផ្សេងៗគ្នា ទាំងមើលឃើញ និងលេខ ក្នុងការតំណាងឱ្យការប្រមូលទិន្នន័យ ដើម្បីជួយយល់វា។ ការវិភាគទិន្នន័យបើកវិធីថ្មីមួយសម្រាប់កូនរបស់អ្នកក្នុងការចូលរួមជាមួយព័ត៌មានលេខទាំងអស់ដែលនៅជុំវិញពួកគេគ្រប់ពេលវេលា។ ខែក្រោយខ្ញុំនឹងសរសេរអំពីហ្វ្រាក់តាល់ ដែលជាវិធីផ្សេងគ្នាក្នុងការបង្កើតបែបផែនមើលឃើញដ៏អស្ចារ្យមួយចំនួន។ វាអាចផ្លាស់ប្តូររបៀបដែលអ្នកមើលព័ត៌មានលម្អិតនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញអ្នក។
ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរ ឬមតិយោបល់ណាមួយ សូមផ្ញើមកយើងខ្ញុំ! យើងខ្ញុំរីករាយនឹងឱកាសជជែកជាមួយអ្នក។ ជាងនេះទៅទៀត ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការសហការជាមួយយើងខ្ញុំ ឬគាំទ្រយើងខ្ញុំតាមមធ្យោបាយណាមួយ យើងខ្ញុំរីករាយនឹងនិយាយជាមួយអ្នកអំពីវិធីដែលយើងអាចធ្វើការជាមួយគ្នាបាន!
ខែកញ្ញា 18, 2024
Twitter | Facebook | Instagram
Early Family Math គឺជាសាជីវកម្មមិនស្វែងរកប្រាក់ចំណេញ 501(c)(3) របស់រដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ា លេខ #87-4441486។
Chris Wright គ្រីស@EarlyFamilyMath.org