이번 주 퍼즐

도전 과제

참고로, 이 퍼즐 다음에 자연스럽게 이어지는 문제는 소수 사각형을 푸는 것입니다.

한 행과 열의 합이 홀수가 되려면, 해당 행과 열에는 홀수가 1개 또는 3개 있어야 합니다. 홀수가 총 5개이므로, 한 행에는 홀수가 3개, 두 행에는 홀수가 1개씩 있습니다. 마찬가지로, 한 열에는 홀수가 3개, 두 열에는 홀수가 1개씩 있습니다.

행과 열의 위치를 ​​바꿔봐도 답이 크게 달라지지 않으므로, 답은 다음과 같다고 가정해도 무방할 것 같습니다.

홀수 자리에는 홀수를, 짝수 자리에는 짝수를 넣으면 됩니다. 다음은 이 퍼즐의 가능한 답 중 하나이지만, 홀수와 짝수를 어떤 식으로 배분하더라도 정답이 됩니다.

탐사

짝수 정사각형이란 모든 행과 열의 합이 짝수인 3x3 정사각형을 말합니다.

특정 행이나 열의 합이 짝수가 되려면, 그 행이나 열에는 홀수가 0개 있거나 2개 있어야 합니다.

각 행을 살펴보면, 각 행에는 홀수가 0개 또는 2개 있다는 뜻이고, 따라서 세 행을 합치면 홀수가 0개, 2개, 4개 또는 6개가 된다는 의미입니다. 하지만 1부터 9까지의 숫자 중에는 홀수가 5개 있으므로, 1부터 9까지의 숫자로 짝수 정사각형을 만드는 것은 불가능합니다!