합계 피라미드 – 2
이러한 피라미드를 합 피라미드라고 합니다. 연결된 두 숫자 쌍 위에 있는 숫자는 두 숫자의 합입니다.
도전 과제
1부터 25까지의 숫자 중에서 중복되지 않는 숫자를 사용하여 가장 작은 숫자가 맨 위에 오도록 합 피라미드를 만들어 보세요. 25보다 작은 숫자를 만들 수 있나요?
노트
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도전 과제
피라미드의 구조는 맨 아래 줄에 있는 항목들에 의해 완전히 결정됩니다.
맨 아래 줄의 가운데 숫자들은 각각 피라미드 맨 위 숫자에 총 세 번씩 영향을 미칩니다. 맨 아래 줄의 모서리 숫자들은 각각 한 번씩만 영향을 미칩니다. 따라서 맨 아래 줄의 가운데 숫자로는 1과 2를 사용하겠습니다.
1과 2를 더하면 다음 행에 3이 생성되므로 맨 아래 행에는 사용할 수 없습니다. 맨 아래 행을 완성하는 방법을 살펴보면 (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6), (6 1 2 4)를 고려해 볼 수 있습니다. 이 모든 경우는 중복됩니다. 더 살펴보면 (5 1 2 7) 또는 (6 1 2 8)을 시도해 볼 수 있습니다. 그러나 (5 1 2 7)은 중복 항목을 생성하고, (6 1 2 8)의 최댓값은 23으로 25보다 약간 높을 뿐입니다.
다시 돌아가서, 맨 아래 줄 가운데에 1과 3을 사용하는 것을 생각해 봅시다. 몇 가지 탐색을 통해 다음과 같은 결과를 얻었는데, 이것이 가장 적절한 답입니다.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6 1 3 2)