Gradus 48: Numeri Primi, Compositi, et Potentiae
Primas
Numeri primi ad multiplicationem et divisionem numerorum integrorum intellegendam magni momenti sunt. Ut
Videbis, numeros primos esse fundamenta numerorum multiplicatione utentes. Numerus primus est
numerus maior quam 1 cuius soli divisores sunt 1 et ipse. Numeri 2, 3, 5, 7, et 11 sunt
primi pauci numeri primi.
Composita et 1
Tria genera numerorum integrorum positivorum sunt: 1 (quod unitas appellatur), primi, et compositi. Compositi ex primis constructi cogitari possunt. Exempli gratia, 12 est bis bis ter. Omnis numerus maior quam 1 vel primus est vel unice scribi potest ut productum duorum pluriumve numerorum primorum.
Factorizationes primae
Cognitio factorizationum primorum perbene utilis erit multis partibus mathematicae quas puer vester discet. Repetere factorizationes primas numerorum usque ad 20, vel etiam 30, bonum exercitium est ad has factorizationes cognoscendas. Simpliciter percurre indicem numerorum hoc ordine: 1 – unitas, 2 – primus, 3 – primus, 4 – 2 vicibus 2, 5 – primus, 6 – 2 vicibus 3, 7 – primus, 8 – 2 vicibus 2, 9 – 3 vicibus 3, et 10 – 2 vicibus 5.
potestates
Factorisationes primae saepe factores primos repetitos includunt, itaque hoc tempus aptum est ad de potentiis discendum et eas exercendum. Celerius et facilius intellegitur dicere "2 ad quartam" quam dicere "2 vicibus 2 vicibus 2 vicibus 2." 2 quadratum significat 2 vicibus 2, et 2 cubum significat 2 vicibus 2 vicibus 2.
Factores et arbores factorum
Numeris maioribus fortasse non statim patet quid sit factorization prima. Pro his numeris, unum ex factoribus inveni et eo utere ad problema in partes faciliores dividendum. Exempli gratia, 54 est 9 per 6. Quia 9 est 3 ad quadratum et 6 est 2 per 3, haec coniungere possumus ut 54 sit 2 per 3 ad cubum. Hic processus interdum "arbor factorum creanda" appellatur, et supra depicta sunt tres modi possibiles ad arborem factorum pro 54 creandam.