ກິດຈະກໍາສໍາລັບຄອບຄົວ

ການນໍາສະເຫນີ

ການນັບຈຳນວນວິທີໃນການເລືອກສາມາດນຳໄປສູ່ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ໜ້າສົນໃຈບາງຢ່າງ. ສະຖານະການການນັບສ່ວນໃຫຍ່ເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຮັບຜົນປະໂຫຍດຈາກການຖືກພິຈາລະນາຢ່າງເປັນລະບົບ. ນີ້ແມ່ນເລື່ອງຍາກສຳລັບເດັກທີ່ຈະເຮັດ, ແລະນັ້ນບໍ່ເປັນຫຍັງ - ໃຫ້ພວກເຂົາຫຼິ້ນກັບມັນ ແລະ ເພີດເພີນກັບການສຳຫຼວດ. ການເປັນລະບົບສາມາດລໍຖ້າຈົນກວ່າພວກເຂົາຈະໃຫຍ່ຂຶ້ນ.

ການສືບສວນ 1

ການແຕ້ມດ້ວຍສີແດງ ແລະ ສີຟ້າເທົ່ານັ້ນ, ເຈົ້າສາມາດແຕ້ມສັດປະຫຼາດທີ່ມີໝວກ, ຕາ, ແລະ ເສື້ອຄຸມໄດ້ຈັກວິທີ? ມັນຈະປ່ຽນແປງແນວໃດຖ້າເຈົ້າໃສ່ສີໝວກ ແລະ ເສື້ອຄຸມເທົ່ານັ້ນ? ມັນຈະປ່ຽນແປງແນວໃດຖ້າເຈົ້າໃຊ້ສາມສີ, ຫຼື ຖ້າເຈົ້າສາມາດໃຊ້ແຕ່ລະສີໄດ້ພຽງຄັ້ງດຽວ?

ການເຮັດການສືບສວນນີ້ດ້ວຍວິທີທີ່ຊັບຊ້ອນນັ້ນກ່ຽວຂ້ອງກັບການຄູນ, ແລະມັນຍັງໄວເກີນໄປສຳລັບສິ່ງນັ້ນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ລູກຂອງທ່ານສາມາດຫຼິ້ນກັບແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້ ແລະເລີ່ມພັດທະນາຄວາມຮູ້ສຶກກ່ຽວກັບວິທີການນັບແບບນີ້.

ໃຫ້ພວກເຮົາຕອບຄຳຖາມເຫຼົ່ານີ້ເທື່ອລະຂໍ້. ໝວກສາມາດເປັນສີແດງ ຫຼື ສີຟ້າ, ຕາສາມາດເປັນສີແດງ ຫຼື ສີຟ້າ, ແລະ ເສື້ອຄຸມສາມາດເປັນສີແດງ ຫຼື ສີຟ້າ. ແຕ່ລະວັດຖຸທີ່ຈະໃສ່ສີຈະເພີ່ມຈຳນວນຄວາມເປັນໄປໄດ້ເປັນສອງເທົ່າ. ດັ່ງນັ້ນ, ການສອງເທົ່າ 2 ຄັ້ງ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນສອງເທົ່າອີກຄັ້ງຈະໃຫ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ 8 ຢ່າງ. ການຈັດລາຍການເຫຼົ່ານີ້ອອກເປັນວິທີທີ່ດີທີ່ຈະເບິ່ງມັນ. ໃຫ້ R ເປັນສີແດງ ແລະ B ເປັນສີຟ້າ, ແລະ ລະບຸສີຕາມລຳດັບສຳລັບໝວກ, ຕາ, ແລະ ເສື້ອຄຸມ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ: RRR, RRB, RBR, RBB, BRR, BRB, BBR, BBB.

ການລະບາຍສີພຽງແຕ່ໝວກ ແລະ ເສື້ອຄຸມຈະເຮັດໃຫ້ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ສອງເທົ່າ 2 ເທົ່າ, ເຊິ່ງມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ 4 ຢ່າງ. ລາຍຊື່ສຳລັບສິ່ງນີ້ແມ່ນ: RR, RB, BR, BB.

ຖ້າທ່ານມີສາມສີສຳລັບສາມສິ່ງທີ່ຈະໃສ່ສີ, ທ່ານຈະມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ 3 x 3 x 3 = 27 ຢ່າງ (ບັນຊີລາຍຊື່ຍາວ).

ໂດຍທົ່ວໄປ, ຖ້າທ່ານມີເຫດການທີ່ບໍ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ກັນ, ໃຫ້ຄູນຄວາມເປັນໄປໄດ້. ຖ້າທ່ານໄດ້ຮັບອະນຸຍາດໃຫ້ໃຊ້ແຕ່ລະສີໄດ້ພຽງຄັ້ງດຽວ, ເຫດການຕ່າງໆຈະຈຳກັດເຊິ່ງກັນແລະກັນ ແລະ ມີອິດທິພົນຕໍ່ກັນ. ໃຫ້ພວກເຮົາລະບຸພວກມັນໂດຍໃຊ້ G (ສຳລັບສີຂຽວ) ສຳລັບສີທີສາມ: RBG, RGB, BGR, BRG, GRB, GBR.

ການສືບສວນ 2

ເຈົ້າມີເຂົ້າໜົມອົມ 5 ໜ່ວຍທີ່ຄືກັນຢູ່ແຖວດຽວກັນ. ເຈົ້າສາມາດໃສ່ສີໃຫ້ພວກມັນໄດ້ຈັກວິທີເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສີແດງ 2 ໜ່ວຍ ແລະ ສີຟ້າ 3 ໜ່ວຍ?

ໝາຍເຈ້ຍ 2 ແຜ່ນດ້ວຍຕົວ R ແລະເຈ້ຍ 3 ແຜ່ນດ້ວຍຕົວ B. ລູກຂອງທ່ານສາມາດຫຼິ້ນກັບສິບວິທີໃນການຈັດວາງສິ່ງເຫຼົ່ານີ້. ບັນຊີລາຍຊື່ແມ່ນ: RRBBB, RBRBB, RBBRB, RBBBR, BRRBB, BRBRB, BBRRB, BBRRB, BBRBR, BBRBR. ວິທີໜຶ່ງທີ່ຈະເບິ່ງເລື່ອງນີ້ແມ່ນວ່າເມື່ອທ່ານຕັດສິນໃຈເລືອກ 2 ຈຸດສຳລັບສີແດງ, ສີຟ້າບໍ່ມີທາງເລືອກ ແລະ ຕ້ອງໄປວາງໄວ້ທີ່ອີກ 3 ຈຸດ. ສິ່ງທີ່ໜ້າສົນໃຈແມ່ນ ທ່ານຍັງສາມາດເບິ່ງມັນໃນທາງກົງກັນຂ້າມໂດຍການວາງ 3 ຊິ້ນສີຟ້າກ່ອນ.

ຖ້າທ່ານກຳລັງມີຄວາມມ່ວນຊື່ນ, ໃຫ້ປ່ຽນແປງການສືບສວນນີ້ໂດຍການປ່ຽນຕົວເລກສາມຕົວ - ພຽງແຕ່ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຕົວເລກສອງຕົວທີ່ນ້ອຍກວ່າລວມເຂົ້າກັນເປັນຈຳນວນລູກອົມທັງໝົດ.

ການສືບສວນ 3

ຊອກຫາວິທີທັງໝົດເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນບວກໂດຍການບວກຕົວເລກ 1 ແລະ 2. ເຮັດສິ່ງນີ້ໂດຍພິຈາລະນາ ແລະ ໂດຍບໍ່ຄຳນຶງເຖິງລຳດັບ.

ຢ່າພິຈາລະນາລຳດັບ ເບິ່ງຕົວຢ່າງຂອງການບວກເຖິງ 4. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ 1+1+1+1, 2+1+1, ແລະ 2+2. ມີ 3 ວິທີໃນການເຮັດສິ່ງນີ້. ຫຼັງຈາກລອງຕົວຢ່າງອີກສອງສາມຢ່າງ, ທ່ານຈະຮູ້ວ່າທ່ານກຳລັງນັບຈຳນວນວິທີໃນການໃຊ້ 2 ເພື່ອບວກຕົວເລກທີ່ນ້ອຍກວ່າ ຫຼື ເທົ່າກັບ 4. ທ່ານສາມາດມີ 0 ຫາ 2 ໃນ 2, ສະນັ້ນມີ 3 ວິທີໃນການເຮັດມັນ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ຄຳຕອບຈະເປັນໜຶ່ງຫຼາຍກວ່າເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຕົວເລກສຳລັບຕົວເລກຄູ່, ແລະໜຶ່ງຫຼາຍກວ່າເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຕົວເລກທີ່ນ້ອຍກວ່າຕົວເລກສຳລັບຕົວເລກຄີກ.

ພິຈາລະນາລຳດັບ ຕົວຢ່າງຂອງ 4, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ແມ່ນ 1+1+1+1, 2+1+1, 1+2+1, 1+1+2, ແລະ 2+2. ສະນັ້ນມີ 5 ວິທີທີ່ຈະເຮັດມັນ. ລອງຫຼິ້ນກັບຕົວຢ່າງຫຼາຍໆຢ່າງ ແລະ ສ້າງຕາຕະລາງຜົນໄດ້ຮັບ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ທ່ານຄວນໄດ້ຮັບ (ໂດຍ, ເຈົ້າອາດຈະບໍ່ໄດ້ໄປຮອດ 10):

1/1 – 2/2 – 3/3 – 4/5 – 5/8 – 6/13 – 7/21 – 8/34 – 9/55 – 10/89

ຫຼັງຈາກເບິ່ງຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ແລ້ວ, ລູກຂອງທ່ານອາດຈະສັງເກດເຫັນວ່າຕົວເລກແຕ່ລະຄູ່ລວມກັນເປັນຕົວເລກຕໍ່ໄປ. ເປັນຫຍັງເລື່ອງນີ້ຈຶ່ງເກີດຂຶ້ນ? ຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ເອີ້ນວ່າຕົວເລກ Fibonacci ແລະພວກມັນຈະປາກົດຂຶ້ນເລື້ອຍໆຢ່າງໜ້າປະຫລາດໃຈ.

ເພື່ອເບິ່ງວ່າເປັນຫຍັງຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ຈຶ່ງເກີດຂຶ້ນໃນການສືບສວນນີ້, ໃຫ້ເບິ່ງຕົວຢ່າງຂອງ 4 ແລະເບິ່ງຕົວເລກສຸດທ້າຍທີ່ໃຊ້ໃນຜົນບວກ. ຕົວເລກສຸດທ້າຍແມ່ນ 1 ຫຼື 2. ຖ້າມັນເປັນ 1, ຕົວເລກກ່ອນໜ້ານີ້ໃຫ້ທຸກວິທີໃນການບວກເຂົ້າກັນເປັນ 3. ຖ້າຕົວເລກສຸດທ້າຍແມ່ນ 2, ຕົວເລກກ່ອນໜ້ານີ້ໃຫ້ທຸກວິທີໃນການບວກເຂົ້າກັນເປັນ 2. ສະນັ້ນ, ຈຳນວນວິທີໃນການບວກເຂົ້າກັນເປັນ 4 ແມ່ນຜົນລວມຂອງວິທີໃນການບວກເຂົ້າກັນເປັນ 3 ບວກກັບວິທີໃນການບວກເຂົ້າກັນເປັນ 2.

ຕົວເລກທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ ຖ້າທ່ານມັກສິ່ງນີ້, ທ່ານສາມາດຫຼິ້ນກັບຈຳນວນວິທີໃນການໄດ້ຮັບຜົນບວກທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວເລກຕັ້ງແຕ່ 1 ຫາ 3 ຫຼືແມ່ນແຕ່ 1 ຫາ 4. ການຊອກຫາຮູບແບບໃນກໍລະນີເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຍາກກວ່າຫຼາຍ, ແຕ່ການຫຼິ້ນກັບຕົວເລກກໍ່ຈະມ່ວນຄືກັນ.

ການສືບສວນແມ່ນມີຈຸດປະສົງເພື່ອໃຫ້ລູກຂອງທ່ານຫຼິ້ນນຳ ແລະ ຄິດກ່ຽວກັບ. ໃຫ້ລູກຂອງທ່ານສຳຫຼວດສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອຊອກຫາຮູບແບບທີ່ໜ້າສົນໃຈ ແລະ ຄວາມສຳພັນທີ່ສວຍງາມ. ຕ້ານທານກັບການລໍ້ລວງທີ່ຈະເປີດເຜີຍສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນ ແລະ ໃຫ້ຄຳຕອບ. ຖ້າລູກຂອງທ່ານເບິ່ງຄືວ່າຈະຮອດທາງຕັນແລ້ວ, ແນະນຳໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກັບມາສືບສວນອີກຄັ້ງໃນອະນາຄົດເພື່ອຫຼິ້ນກັບມັນອີກຄັ້ງ.

ການສືບສວນຫຼາຍຢ່າງໄດ້ຮັບຜົນປະໂຫຍດຈາກການຈັດລຽງຜົນໄດ້ຮັບ, ແລະ ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ດີສຳລັບທ່ານທີ່ຈະຊ່ວຍລູກຂອງທ່ານ. ຊ່ວຍເຂົາເຈົ້າສ້າງຕາຕະລາງ, ຮູບແຕ້ມ, ຫຼື ສິ່ງໃດກໍ່ຕາມທີ່ອາດຈະຊ່ວຍໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເຫັນໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນວ່າມີຫຍັງເກີດຂຶ້ນ. ແລະ ແນ່ນອນ, ມັນດີຫຼາຍທີ່ຈະຊຸກຍູ້ເຂົາເຈົ້າຢ່າງອ່ອນໂຍນເປັນໄລຍະໆໃນທິດທາງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າລູກຂອງທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ຫຼາຍຢ່າງໂດຍການພັດທະນາຄວາມອົດທົນ ແລະ ຮຽນຮູ້ວິທີການເບິ່ງສິ່ງຕ່າງໆຢ່າງເລິກເຊິ່ງກວ່າເກົ່າ.