ມິ​ຖຸ​ນາ 2023

ຂ່າວ - HUASHIL

5 ຂັ້ນຕອນ – ຮູບແບບໃໝ່ສຳລັບກິດຈະກຳສຳລັບຄອບຄົວ – ພວກເຮົາມີຮູບຊົງໃໝ່ສຳລັບກິດຈະກຳສຳລັບຄອບຄົວຂອງພວກເຮົາໃນພາສາອັງກິດ. ຮູບຊົງສອງຖັນ, ສອງໂທນໄດ້ຫາຍໄປແລ້ວ. ຕອນນີ້ພວກເຮົາເອີ້ນພວກມັນວ່າ "ຂັ້ນຕອນ" ແທນທີ່ຈະເປັນ "ບົດ," ແລະ ຄຳອະທິບາຍຫຼາຍຢ່າງໄດ້ຖືກຂະຫຍາຍອອກໄປ. ດາວໂຫຼດລຸ້ນທີ່ມີສີສັນໃໝ່ ແລະ ມີຄວາມມ່ວນຫຼາຍກວ່າເກົ່າໃນການຄິດໄລ່ຮ່ວມກັນ!

ໄພ້ຫຼິ້ນ - ຊຸດປິດສະໜາຄະນິດສາດ 52 ຊຸດສຳລັບຊັ້ນອະນຸບານ-ມັດທະຍົມປາຍ ສະບັບສຸດທ້າຍໄດ້ສຳເລັດແລ້ວ ແລະ ຄຳສັ່ງຊື້ໄດ້ຖືກສົ່ງໄປຫາຜູ້ຜະລິດ. ພວກມັນຄວນຈະມີໃຫ້ໃຊ້ໃນປະມານສອງເດືອນ. ກະລຸນາແຈ້ງໃຫ້ພວກເຮົາຊາບຖ້າທ່ານສົນໃຈພວກມັນ. ທ່ານສາມາດກວດສອບພວກມັນໄດ້ທີ່ ໜ້າ Deck K-3 ຂອງພວກເຮົາ.

ການບໍລິຈາກ - ພວກເຮົາໄດ້ຮັບເງິນບໍລິຈາກ $5000 ແລະ $200 ໃນເດືອນນີ້! ການບໍລິຈາກສ້າງຄວາມແຕກຕ່າງຢ່າງໃຫຍ່ຫຼວງໃນສິ່ງທີ່ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໄດ້. ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ຊ່ວຍໃຫ້ສາມາດທົດລອງໃຊ້ບັດຫຼິ້ນໄດ້, ຈ່າຍຄ່າເວັບໄຊທ໌ ແລະ ເຄື່ອງມືຊອບແວຂອງພວກເຮົາ, ແລະ ບາງທີອາດຈະຈ່າຍເງິນສຳລັບສຳເນົາປຶ້ມເລື່ອງທີ່ມີຄຳອະທິບາຍປະກອບຂອງພວກເຮົາໃນມື້ໜຶ່ງ. ໃນຖານະເປັນ 501(c)(3), ການບໍລິຈາກທັງໝົດໃຫ້ EFM ສາມາດຫັກອອກຈາກພາສີໄດ້ຕາມຂອບເຂດທີ່ກົດໝາຍອະນຸຍາດ.

Splat! ແລະ ປະລິມານ

ໃນເດືອນນີ້ຂ້ອຍຢາກເບິ່ງບາງແນວຄວາມຄິດການສຶກສາຄະນິດສາດຟຣີຂອງ Steve Wyborney ຈາກເວັບໄຊທ໌ຂອງລາວ: https://stevewyborney.com/ . ຂ້ອຍຢາກສົນທະນາກ່ຽວກັບ Splat! ແລະ ປະລິມານຂອງລາວ.

ບໍ່ແມ່ນພຽງແຕ່ຄຳຕອບ

ເຖິງແມ່ນວ່າການຊອກຫາຄຳຕອບຈະເປັນທີ່ໜ້າພໍໃຈ, ແຕ່ແນວທາງສຳລັບກິດຈະກຳເຫຼົ່ານີ້ເນັ້ນໜັກເຖິງຄວາມສຳຄັນຂອງການສົນທະນາກ່ຽວກັບເຫດຜົນ ແລະ ການຄິດໃໝ່ໆ. ຫຼັງຈາກນຳສະເໜີຄຳຕອບແລ້ວ, ເດັກຈະຖືກຖາມວ່າຄຳຕອບໄດ້ຮັບມາແນວໃດ, ແລະວິທີການອື່ນໆໃນການຊອກຫາຄຳຕອບແມ່ນຫຍັງ. ການຄົ້ນພົບວິທີການເພີ່ມເຕີມໃນການຊອກຫາຄຳຕອບແມ່ນປິດສະໜາທີ່ໜ້າສົນໃຈໃນຕົວມັນເອງ. ມັນເນັ້ນໜັກວ່າການຊອກຫາຄຳຕອບດຽວບໍ່ແມ່ນຈຸດປະສົງດຽວຂອງການເດີນທາງ, ແລະສາມາດເປັນການເລີ່ມຕົ້ນຂອງຄວາມມ່ວນຊື່ນຕື່ມອີກ.

ການສົນທະນາມີຄຸນຄ່າໃນຕົວຂອງມັນເອງ. ການຮຽນຮູ້ວິທີການສົນທະນາກ່ຽວກັບການໃຊ້ເຫດຜົນຢ່າງມີເຫດຜົນແມ່ນທັກສະທີ່ສຳຄັນສຳລັບເດັກທີ່ຈະພັດທະນາ. ມັນຍັງຊ່ວຍເສີມສ້າງວ່າຄະນິດສາດຄວນເປັນກິດຈະກຳທາງສັງຄົມທີ່ແບ່ງປັນກັບຄົນອື່ນໃນຈິດໃຈຂອງຄວາມມ່ວນຊື່ນ ແລະ ການຜະຈົນໄພ.

ກິດຈະກຳເຫຼົ່ານີ້ເນັ້ນໜັກໃສ່ປະລິມານ ແລະ ພັດທະນາທັກສະການອະທິບາຍ ແລະ ການປະເມີນ. ວິທີການເຂົ້າໃຈປະລິມານແຕ່ລະຢ່າງຜ່ານການນຳສະເໜີ ແລະ ວິທີການຫຼາຍຢ່າງເພີ່ມຄວາມເລິກຊຶ້ງໃຫ້ແກ່ການຮຽນຮູ້.

ແບ່ງປັນ!

ແນວຄວາມຄິດ Splat! ຂອງ Steve ເຮັດໃຫ້ຂ້ອຍສົນໃຈເພາະມັນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍແນວຄວາມຄິດດຽວກັນກັບສອງກິດຈະກຳ EFM - ມີຫຍັງຂາດຫາຍໄປ? (ຂັ້ນຕອນທີ 2) ແລະ Shape Sums (ຂັ້ນຕອນທີ 3). Splat! ນັ້ນເຮັດວຽກໄດ້ດີ ແລະ ເປັນທີ່ນິຍົມຫຼາຍເຮັດໃຫ້ຂ້ອຍນຶກເຖິງສ່ວນປະກອບທີ່ສຳຄັນຂອງການສອນທີ່ດີແມ່ນການເລົ່າເລື່ອງ ແລະ ການນຳສະເໜີ. ການເພີ່ມ “splat” ແລະ ລັກສະນະທາງກາຍະພາບເຮັດໃຫ້ສິ່ງນີ້ໜ້າສົນໃຈຫຼາຍຂຶ້ນ.

ການເລີ່ມຕົ້ນ Splat! ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍສິ່ງທີ່ຂາດຫາຍໄປ?, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມັນມີການປ່ຽນແປງຫຼາຍຢ່າງທີ່ພັດທະນາໄປສູ່ລະດັບທີ່ເລິກເຊິ່ງກວ່າ. ມັນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຸດນ້ອຍໆຈຳນວນໜຶ່ງໃນໜ້າໜຶ່ງ. ຈຳນວນຈຸດຕ່າງໆຈະຖືກຊີ້ບອກຢູ່ໃນໜ້າ ຫຼື ຖືກນັບໂດຍເດັກ ແລະ ບັນທຶກໄວ້. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, "splat" ກໍ່ເກີດຂຶ້ນ - ຮູບຮ່າງທີ່ບໍ່ສະໝໍ່າສະເໝີ (ເອີ້ນວ່າ "splat") ຖືກວາງໄວ້ເທິງຈຸດບາງຈຸດ.

ຂັ້ນຕອນທົ່ວໄປສຳລັບ Splat! ແມ່ນ:

1. ນັບຈຳນວນຈຸດທີ່ບໍ່ໄດ້ປົກປິດທີ່ເຈົ້າເຫັນ ແລະ ປຽບທຽບກັບຈຳນວນທັງໝົດ.
2. ຊອກຫາວິທີໜຶ່ງໃນການຄິດໄລ່ຈຳນວນຈຸດທີ່ປົກຄຸມໂດຍແຕ່ລະ Splat.
3. ຊອກຫາວິທີອື່ນເພື່ອຄິດໄລ່ຈຳນວນຈຸດທີ່ປົກຄຸມໂດຍແຕ່ລະ Splat
4. ຢືນຢັນຄຳຕອບຂອງທ່ານໂດຍການລຶບ Splats ອອກ.

ຕົວຢ່າງ:

ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ມີຈຸດເກົ້າຈຸດທີ່ສະແດງ ແລະ ນັບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຮອຍສີເທົາຈະປົກຄຸມບາງຈຸດ. ສີ່ຈຸດຖືກປະໄວ້ໂດຍບໍ່ເປີດເຜີຍ, ສະນັ້ນຕ້ອງມີ 9 – 4 = 5 ຈຸດຢູ່ໃຕ້ຮອຍຂີດ. ເລກ 5 ສາມາດຄົ້ນພົບໄດ້ໂດຍການນັບ, ນັບລົງ, ຫຼື ວິທີການໃດກໍ່ຕາມທີ່ເດັກມີເພື່ອຊອກຫາຄວາມແຕກຕ່າງ.

ມີວິທີອື່ນໃດອີກແດ່ທີ່ຈະຊອກຫາເລກ 5? ຖ້າພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເລກ 4 ທີ່ບໍ່ໄດ້ປົກປິດ ແລະ ຈາກນັ້ນບວກເລກ 4 ເຂົ້າໄປອີກ, ພວກເຮົາຈະຫ່າງກັນ 1, ສະນັ້ນຕ້ອງມີ 4 + 1 = 5 ຈຸດທີ່ປົກຄຸມ. ບາງທີລູກຂອງທ່ານອາດຈະຮູ້ວ່າ 9 ແມ່ນສາມຕົວ 3. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການນັບດ້ວຍ 3 ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າເສັ້ນດ່າງນັ້ນກວມເອົາ 3 + 3 - 1 = 5 ຈຸດ. ຊຸກຍູ້ໃຫ້ຄົ້ນພົບວິທີການໃໝ່ໆ ແລະ ຜິດປົກກະຕິທຸກປະເພດ - ນັ້ນແມ່ນສ່ວນທີ່ດີທີ່ສຸດຂອງການເຮັດເສັ້ນດ່າງ! ໃນຕອນທ້າຍ, ເອົາເສັ້ນດ່າງອອກ ແລະ ກວດສອບຄຳຕອບຂອງທ່ານ.

ຫຼາຍຮອຍຂີດຂ່ວນ:

ວິທີໜຶ່ງໃນການເພີ່ມຄວາມຊັບຊ້ອນ ແລະ ຄວາມໜ້າສົນໃຈໃຫ້ກັບ Splat! ແມ່ນຄ້າຍຄືກັບສິ່ງທີ່ເຮັດໃນ Shape Sums ຂອງ EFM. ຖ້າໃຊ້ Splat ຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງອັນ, ກົດລະບຽບສອງຢ່າງນີ້ຈະຖືກນຳໃຊ້:

• ຮອຍຂີດທີ່ມີສີດຽວກັນຕ້ອງມີຈຳນວນຈຸດເທົ່າກັນ
• ຮອຍຂີດທີ່ມີສີແຕກຕ່າງກັນຕ້ອງມີຈຳນວນຈຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ

ຕົວຢ່າງ:

ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ມີ 17 ຈຸດທີ່ສະແດງ ແລະ ນັບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຮອຍສີເທົາສອງເສັ້ນ ແລະ ຮອຍສີຟ້າໜຶ່ງເສັ້ນຖືກໃຊ້ເພື່ອປົກປິດບາງຈຸດ.

ມີຈຸດທີ່ເຫັນໄດ້ສີ່ຈຸດ, ສະນັ້ນຈຶ່ງກວມເອົາ 13 ຈຸດ. ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ຫຍັງແດ່? ຄຳຕອບໜຶ່ງແມ່ນວ່າສີເທົາມີ 4 ຈຸດ ແລະ ສີຟ້າມີ 5 ຈຸດ. ທ່ານສາມາດເຫັນໄດ້ໂດຍການນັບດ້ວຍ 4 - 4, 8, 12, ແລະ ອີກ 1 ຈຸດ. ວິທີອື່ນທີ່ນີ້ສາມາດເຮັດວຽກ ຫຼື ຄິດໄດ້ແມ່ນຫຍັງ? ບາງທີ 3 ສອງຕົວ ແລະ 7 ໜຶ່ງຕົວ? ບາງທີ 1 ສອງຕົວ ແລະ 11 ໜຶ່ງຕົວ? ເປັນຫຍັງເສັ້ນສີຟ້າຈຶ່ງມີຈຸດເປັນຈຳນວນຄີກສະເໝີສຳລັບປິດສະໜານີ້?

ຈຸດທີ່ມີຄ່າແຕກຕ່າງກັນ:

ອີກຊັ້ນໜຶ່ງຂອງຄວາມສັບສົນແມ່ນການໃຫ້ຈຸດມີຄ່າອື່ນນອກເໜືອຈາກ 1. ໃນຕອນເລີ່ມຕົ້ນ Splat!, ຈຸດທັງໝົດມີຄ່າ 1 ແລະ ທ່ານສາມາດນັບພວກມັນເພື່ອເບິ່ງຄ່າທັງໝົດຂອງມັນ. ໃນລຸ້ນນີ້, ຈຸດຕ່າງໆມີຄ່າທີ່ຂຽນໄວ້. ຄ່າອາດຈະຖືກດຶງມາຈາກຕົວເລກຈຳນວນເຕັມສອງສາມຕົວ, ເຊັ່ນການໃຊ້ 2 ແລະ 5, ຫຼືບາງຄ່າອາດຈະເປັນເສດສ່ວນພື້ນຖານເຊັ່ນ ¼.

ຕົວຢ່າງ:

ທຸກໆຈຸດມີຄ່າເທົ່າກັບ 2 ຫຼື 5. ປິດສະໜາເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນດີຫຼາຍສຳລັບການຝຶກການນັບຂ້າມ. ຈຸດເຫຼົ່ານີ້ລວມກັນເປັນ 23. ຮອຍຂີດປົກຄຸມທັງໝົດຍົກເວັ້ນ 11, ສະນັ້ນມັນຕ້ອງກວມເອົາ 12. ປິດສະໜາແມ່ນວິທີການໄດ້ຮັບ 12 ດ້ວຍ 2 ແລະ 5. ເມື່ອຄົ້ນພົບ 5 + 5 + 2 = 12, ຄຳຖາມຕໍ່ໄປແມ່ນວ່າມີວິທີອື່ນຫຼືບໍ່. ບາງທີ 2 ຫົກອັນ? ເປັນຫຍັງ 5 ໜຶ່ງອັນຈຶ່ງບໍ່ໄດ້ຜົນ?

ອີກການປ່ຽນແປງໜຶ່ງແມ່ນການລະບຸຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສີຕ່າງໆຂອງຮອຍຂີດຂ່ວນ. ຕົວຢ່າງ, ຮອຍຂີດຂ່ວນສີແດງໃຫຍ່ກວ່າສີດຳ 3 ນິ້ວ, ຫຼື ຮອຍຂີດຂ່ວນສີຟ້າໃຫຍ່ກວ່າສີຂຽວສອງເທົ່າ. ຮອຍຂີດຂ່ວນໃຫ້ເຄື່ອງມືແກ່ທ່ານໃນການສ້າງປິດສະໜາທີ່ໜ້າສົນໃຈຫຼາຍປະເພດທີ່ກະຕຸ້ນການສົນທະນາທີ່ດີ.

ການຄາດຄະເນດ້ວຍຕົວຊີ້ບອກຕົວເລກ

Esti-Mysteries ໃຊ້ພາຊະນະທີ່ໂປ່ງໃສເຊິ່ງບັນຈຸວັດຖຸທີ່ມີສີສັນບາງອັນ. ເດັກຖືກຖາມໃຫ້ປະເມີນວ່າມີວັດຖຸຈັກຊະນິດຢູ່ໃນພາຊະນະ. ມີຕົວຊີ້ບອກຕົວເລກຈຳນວນໜ້ອຍເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ເດັກສາມາດປະເມີນຈຳນວນໄດ້ຢ່າງແນ່ນອນ. ເນື່ອງຈາກວ່າສິ່ງນີ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການຄາດຄະເນ ແລະ ເຮັດໃຫ້ຮູບພາບຢູ່ໃນໃຈ, ຕົວຊີ້ບອກຕົວເລກຈຶ່ງມີຄວາມເລິກຫຼາຍກວ່າເພາະວ່າພວກມັນອີງໃສ່ປະລິມານ.

ຕົວຢ່າງ:

ປະມານຈຳນວນຂອງຫຼິ້ນໃນໂຖນີ້. ນີ້ແມ່ນຕົວຊີ້ບອກບາງຢ່າງ, ເຊິ່ງຈະຖືກເປີດເຜີຍເທື່ອລະອັນ:

1. ຈຳນວນເງິນແມ່ນຕົວເລກສອງຕົວເລກ, ແລະ ຕົວເລກຫຼັກສິບຂອງມັນນ້ອຍກວ່າ 4.
2. ຈຳນວນເງິນເປັນຕົວເລກຄູ່.
3. ຕົວເລກໜຶ່ງນ້ອຍກວ່າ 5.
4. ມີຈຳນວນເຄື່ອງຫຼິ້ນເທົ່າກັນສຳລັບແຕ່ລະສີ.
5. ຈຳນວນດັ່ງກ່າວສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍຈຳນວນສະເພາະພຽງໜຶ່ງເທົ່ານັ້ນ.

ໃນຈຸດນີ້ເຈົ້າຮູ້ວ່າມີເຄື່ອງຫຼິ້ນ 4 x 8 = 32 ອັນຢູ່ໃນໂຖ.

ການປະເມີນ 3 ຕູ້ຄອນເທນເນີ

ມີ 3 ຕູ້ຄອນເທນເນີທີ່ມີວັດຖຸທີ່ໜ້າສົນໃຈໃນປະລິມານທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ການເຮັດວຽກກັບ 3 ຕູ້ຄອນເທນເນີນີ້ໃຊ້ຫົກຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້, ໂດຍມີການສົນທະນາຫຼາຍຢ່າງໃນແຕ່ລະຂັ້ນຕອນ:

1. ປະເມີນຈຳນວນທັງໝົດສຳລັບທັງສາມພາຊະນະ
2. ເປີດເຜີຍຈຳນວນທັງໝົດ
3. ປະມານຈຳນວນໃນພາຊະນະທີ່ເລືອກ
4. ເປີດເຜີຍປະລິມານໃນພາຊະນະນັ້ນ
5. ປະເມີນຈຳນວນໃນສອງພາຊະນະທີ່ຍັງເຫຼືອ
6. ເປີດເຜີຍປະລິມານສຳລັບແຕ່ລະພາຊະນະ

ຕົວຢ່າງ:

ຫຼັງຈາກເບິ່ງຮູບນີ້ແລ້ວ, ໃຫ້ປະເມີນຈຳນວນຂອງຫຼິ້ນທັງໝົດ. ຈາກນັ້ນເປີດເຜີຍວ່າມີຂອງຫຼິ້ນທັງໝົດ 24 ອັນ. ຕໍ່ໄປ, ເລືອກພາຊະນະໜຶ່ງ, ຕົວຢ່າງທາງຊ້າຍ, ແລະປະເມີນປະລິມານຂອງມັນໂດຍຮູ້ວ່າມີຂອງຫຼິ້ນທັງໝົດ 24 ອັນ ແລະເບິ່ງຄືວ່າພາຊະນະນັ້ນມີຫຼາຍກວ່າສອງອັນອື່ນ. ຫຼັງຈາກປະເມີນຈຳນວນຂອງມັນ ແລະ ສົນທະນາກ່ຽວກັບເຫດຜົນ, ໃຫ້ເປີດເຜີຍວ່າມັນມີຂອງຫຼິ້ນ 10 ອັນ. ສຸດທ້າຍ, ໃຫ້ປະເມີນຈຳນວນສຸດທ້າຍສຳລັບພາຊະນະສອງອັນທີ່ເຫຼືອໂດຍຮູ້ວ່າພວກມັນມີຂອງຫຼິ້ນ 24 – 10 = 14 ອັນ. ພວກມັນເບິ່ງຄືວ່າມີຈຳນວນຄ້າຍຄືກັນ, ສະນັ້ນບາງທີອາດຈະເປັນ 7 + 7 ຫຼື 6 + 8. ຫຼັງຈາກສົນທະນາກ່ຽວກັບຄວາມຄິດຂອງທຸກຄົນ, ໃຫ້ເປີດເຜີຍວ່າພວກເຂົາແຕ່ລະຄົນມີຂອງຫຼິ້ນ 7 ອັນ.

ການຍື່ນຍ່ອຍ

ເຈົ້າເຫັນຫຍັງ, ແລະເຈົ້າສາມາດເຫັນມັນໄດ້ແນວໃດອີກ? ນັ້ນແມ່ນຄຳຖາມຫຼັກທີ່ໃຊ້ເພື່ອພັດທະນາຄວາມສາມາດໃນການເຫັນ ແລະ ເຂົ້າໃຈປະລິມານ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບກິດຈະກຳການນັບບັດຈຸດຂອງ Open Middle.

ໂດຍມີກຸ່ມທຳອິດຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ, ບາງຄົນອາດເຫັນວ່ານີ້ເປັນກຸ່ມແນວນອນສາມກຸ່ມ, ກຸ່ມລະ 5 ຄົນ ບວກກັບອີກສອງກຸ່ມ. ບາງຄົນອາດເຫັນວ່າມັນເປັນກຸ່ມແນວຕັ້ງສີ່ກຸ່ມ, ກຸ່ມລະ 3 ຄົນ ບວກກັບກຸ່ມແນວຕັ້ງອີກໜຶ່ງກຸ່ມ, ກຸ່ມລະ 5 ຄົນຢູ່ກາງ.

ສຳລັບກຸ່ມທີສອງ, ມັນສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນຕົວເລກ 3 ອອກຕາມແນວນອນສອງຕົວບວກກັບຕົວເລກ 5 ອອກຕາມແນວນອນໜຶ່ງຕົວ. ອີກທາງເລືອກໜຶ່ງ, ຈຸດສອງຈຸດຢູ່ແຖວເທິງສາມາດເລື່ອນລົງໄປຫາຊ່ອງຫວ່າງໃນແຖວລຸ່ມເພື່ອສ້າງເປັນສອງກຸ່ມຂອງ 5 ບວກກັບອີກ 1 ຕົວ. ມັນຍັງສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນກຸ່ມຕັ້ງສີ່ກຸ່ມຂອງ 2 ບວກກັບອີກ 3 ຕົວໃນຖັນຕັ້ງຢູ່ກາງ.

ກຸ່ມທີສາມສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນສາມກຸ່ມ "+" ກຸ່ມລະ 5 ຄົນ. ຫຼື, ມັນສາມາດຖືກເຫັນໄດ້ວ່າເປັນສອງກຸ່ມທາງຂວາງຂອງ 6 ຄົນ ບວກກັບກຸ່ມທາງຂວາງອີກກຸ່ມໜຶ່ງຂອງ 3 ຄົນ.

ບໍ່ມີຄຳຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງສຳລັບກຸ່ມຈຸດໃດໆ. ສິ່ງທີ່ສຳຄັນແມ່ນການພັດທະນາຄວາມຮູ້ສຶກທາງສາຍຕາສຳລັບປະລິມານໜ້ອຍ ແລະ ການພັດທະນາຄວາມຮູ້ສຶກວ່າຕົວເລກມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັນແນວໃດໂດຍການປະກອບຕົວເລກເຂົ້າກັນ. ຂໍໃຫ້ມ່ວນຊື່ນກັບສິ່ງນີ້, ແລະ ທ້າທາຍເຊິ່ງກັນແລະກັນເພື່ອຊອກຫາວິທີໃໝ່ໆໃນການເບິ່ງແຜນວາດແຕ່ລະອັນ.