आठवड्याची कोडी

आव्हान

“2 रंगांनी नकाशा रंगवणे – 2” मध्ये आपण पाहिले की, ज्या कोपऱ्याभोवती विषम संख्येचे प्रदेश आहेत, त्या प्रदेशांना रंगवण्यासाठी तीन रंगांची आवश्यकता असेल.

बरं, जर आपल्याकडे एकच प्रदेश असेल आणि त्याच्या सभोवताली विषम संख्येचे प्रदेश असतील, तर चार रंगांचा वापर करणे भाग पडेल. जर तुम्ही मागील पानावरील दुसऱ्या नकाशाच्या मध्यभागी असलेल्या लंबवर्तुळाकडे पाहिले, तर त्या लंबवर्तुळाभोवती विषम संख्येचे प्रदेश आहेत आणि त्यामुळे सर्वकाही रंगवण्यासाठी चार वेगवेगळ्या रंगांचा वापर करणे भाग पडेल.

हे अमेरिकेच्या नकाशावर घडते. नेवाडा राज्याच्या सभोवताली पाच राज्ये आहेत, त्यामुळे त्या सहा राज्यांना (नेवाडासह) नेहमी किमान चार रंगांची आवश्यकता असेल.

अन्वेषण

पुढील नकाशात चार रंगांचा वापर अनिवार्य आहे आणि तो अत्यंत सोपा आहे.

जर तुम्ही विलग प्रदेशांना परवानगी दिली, तर तुम्ही जितके प्रदेश आहेत तितके रंग वापरू शकता – फक्त त्याची रचना अशा प्रकारे करा की प्रत्येक प्रदेश दुसऱ्या प्रत्येक प्रदेशाला स्पर्श करेल. प्रत्येक प्रदेश विलग असू शकत असल्यामुळे, कोणतीही खरी भौतिक मर्यादा नसते.