आठवड्याची कोडी

आव्हान

लक्षात घ्या की यानंतरचे स्वाभाविक कोडे म्हणजे मूळ संख्यांचे वर्ग सोडवणे होय.

एका ओळीची आणि स्तंभाची बेरीज विषम संख्या येण्यासाठी, त्यामध्ये १ किंवा ३ विषम संख्या असणे आवश्यक आहे. एकूण ५ विषम संख्या असल्यामुळे, याचा अर्थ एका ओळीत ३ विषम संख्या आणि दोन ओळींमध्ये प्रत्येकी एक विषम संख्या असेल. त्याचप्रमाणे, एका स्तंभात ३ विषम संख्या आणि दोन स्तंभांमध्ये प्रत्येकी एक विषम संख्या असेल.

आपण ओळी आणि स्तंभ इकडे-तिकडे सरकवू शकतो आणि तरीही उत्तरात फारसा काही मनोरंजक बदल होणार नाही, म्हणून आपण असे गृहीत धरूया की उत्तर असे दिसते:

आपण विषम स्थानी कोणत्याही विषम संख्या आणि सम स्थानी कोणत्याही सम संख्या ठेवू शकतो. या कोड्याचे हे एक संभाव्य उत्तर आहे, परंतु विषम आणि सम स्थानी विषम व सम संख्यांची इतर कोणतीही मांडणी चालेल.

अन्वेषण

सम चौरस म्हणजे असा ३ बाय ३ चौरस, ज्याच्या सर्व पंक्ती आणि स्तंभांची बेरीज सम संख्या असेल.

दिलेल्या पंक्तीची किंवा स्तंभाची बेरीज सम संख्या येण्यासाठी, त्यात 0 किंवा 2 विषम संख्या असाव्या लागतील.

ओळींकडे पाहता, याचा अर्थ असा होतो की प्रत्येक ओळीत ० किंवा २ विषम संख्या असतील आणि तिन्ही ओळी मिळून ०, २, ४ किंवा ६ विषम संख्या असतील. तथापि, १ ते ९ पर्यंत ५ विषम संख्या आहेत, त्यामुळे १ ते ९ पर्यंतच्या संख्या वापरून सम वर्ग बनवणे अशक्य आहे!