आठवड्याची कोडी

आव्हान

पूर्वीचे निष्कर्ष एखाद्या नवीन कोड्याच्या काही भागावर किंवा संपूर्ण भागावर कसे लागू करायचे हे पाहणे, हे एक प्रभावी कौशल्य आहे.

ही दोन कोडी स्वरूपाने अगदी सारखीच आहेत. २ x n आयतातील उभे तुकडे हे १ x n आयतातील १ x १ तुकड्यांशी जुळतात, आणि २ x n आयतातील आडवे तुकडे हे १ x n आयतातील १ x २ तुकड्यांशी जुळतात. त्यामुळे, या दोन कोड्यांमध्ये खरंतर काहीच फरक नाही.

तसेच, १ x n आयताचे कोडे हे ‘फिबोनाची – २’ मधील पायऱ्यांच्या कोड्यासारखेच आहे. एका वेळी एक पायरी पुढे जाणे म्हणजे १ x १ चौरस ठेवण्यासारखे आहे, आणि एका वेळी दोन पायऱ्या पुढे जाणे म्हणजे १ x २ आयत ठेवण्यासारखे आहे. दोन्ही कोडी सारखीच आहेत, त्यामुळे त्यांचे विश्लेषण आणि निष्कर्षही सारखेच आहेत.

अन्वेषण

जर आपण १ बाय १ आणि १ बाय ३ आयत वापरले, तर बरेच काही बदलते. पहिल्या काही किमती पहा आणि त्यांची गणना कशी केली जाते याचा विचार करा. आपल्याला पहिल्या काही किमतींसाठी १, १, २, ३, ४, ६ आणि ९ मिळतात. सर्वसाधारणपणे, पुढची किंमत ही सध्याची किंमत आणि तिच्या दोन पायऱ्या आधीच्या किमतीची बेरीज असते. याची गणना करणे पुरेसे सोपे आहे, पण तो फिबोनाची क्रम राहत नाही.

जर आपण १/१, १/२ आणि १/३ वापरले, तर गोष्टी आणखी नाट्यमयरित्या बदलतात. आता पहिल्या काही किमती १, २, ४, ७, १३ आणि २४ यांनी दिल्या आहेत. क्रमातील पुढची किंमत ही आधीच्या तीन किमतींची बेरीज असते.

ज्या क्रमांमध्ये मागील पदांचा समावेश असलेल्या एका निश्चित सूत्राद्वारे पुढील पदे निश्चित केली जातात, त्यांना पुनरावर्ती क्रम म्हणतात. फिबोनाची संख्या हा एकमेव पुनरावर्ती क्रम नाही, परंतु तो कदाचित सर्वात प्रसिद्ध आहे.