इजिप्टियन फ्र्याक्सन - ४
लगभग ४००० वर्ष पहिले, प्राचीन इजिप्टियनहरूले अंशहरू लेख्ने विशेष तरिका विकास गरेका थिए। एकाइ अंशहरू , जुन अंशमा १ भएका अंशहरू जस्तै ⅓ र ⅛ हुन्, तिनीहरूका लागि महत्त्वपूर्ण थिए, र तिनीहरूलाई इजिप्टियन अंशहरू पनि भनिन्छ । इजिप्टियनहरूले कुनै पनि भिन्नात्मक मात्रालाई इजिप्टियन अंश योगको रूपमा लेख्थे, जुन कुनै पनि दोहोरिने बिना इजिप्टियन अंशहरूको योग हो। उदाहरणका लागि, ⅞ को लागि तिनीहरूले इजिप्टियन अंश योग ⅞ = ½ + ¼ + ⅛ लेखे।
चुनौती
सकेसम्म कम अंशहरू प्रयोग गरेर ३९/५० लाई इजिप्टियन अंश योगको रूपमा लेख्नुहोस्।
३९/५० = १/क + १/ख + …
अन्वेषण
के तपाईंको उत्तर एकदमै उत्तम छ? यदि हो भने, तपाईंको कारण के हो?
टिप्पणीहरू
चुनौती
तपाईंले सक्दो ठूलो इजिप्टियन अंश घटाएर यसलाई कम गर्न सक्नुहुन्छ र के बाँकी छ भनेर हेर्न सक्नुहुन्छ। यो सधैं कुनै पनि अंशसँग काम गर्छ, तर यसले सधैं सबैभन्दा कम संख्यामा इजिप्टियन अंशहरू उत्पादन गर्दैन।
पहिले, ३९/५० > ½, त्यसैले ३९/५० = ½ + १४/५० = ½ + ७/२५।
७/२५ > ¼, त्यसैले अब ¼ घटाउनुहोस्। ३९/५० = ½ + ¼ + ३/१००।
अन्तमा, ३/१०० = २/१०० + १/१०० = १/५० + १/१००।
सबैलाई एकसाथ राख्दा, ३९/५० = ½ + ¼ + १/५० + १/१००।
अन्वेषण
कम अंशहरू सम्भव छ कि छैन भनेर विश्लेषण गर्ने सर्टकटको बारेमा मलाई थाहा छैन।
तीन अंशहरू प्रयोग गर्न सम्भव छ कि छैन विचार गर्नुहोस्। सबैभन्दा ठूलो मान भएको अंश कम्तिमा ⅓ हुनुपर्छ। अन्यथा, तीन अंशहरूको योगफलको लागि सबैभन्दा ठूलो मान ¼ + ⅕ + ⅙ हुनेछ, र त्यो पर्याप्त ठूलो छैन।
- सबैभन्दा ठूलो अंश ½ हो: बाँकी मान 39/50 – ½ = 7/25 हो। बाँकी दुई अंशहरू मध्ये ठूलो कम्तिमा 1/7 हुनुपर्छ। यसले हेर्नको लागि चार सम्भावनाहरू निम्त्याउँछ: ½ + ¼, ½ + ⅕, ½ +⅙, र ½ + 1/7।
- सबैभन्दा ठूलो अंश ⅓ हो: बाँकी मान 39/50 - ⅓ = 67/150 हो। बाँकी दुई अंशहरू मध्ये ठूलो कम्तिमा ⅕ हुनुपर्छ। यसले हेर्नको लागि दुई सम्भावनाहरू निम्त्याउँछ: ⅓ + ¼ र ⅓ + ⅕।
यो राम्रो छैन। यद्यपि, तीन अंशहरू काम गर्दैनन् भनेर जाँच गर्न धेरै संयोजनहरू छैनन्।