विभिन्न बक्सहरू सहित वर्गहरू भर्ने
This is the Mondrian Arts Puzzle created by Gordon Hamilton. The goal is to fill a square with all different rectangles that are roughly the same size. Use the score, which is the difference of the areas of the largest and smallest rectangles, to measure how successful the diagram is. The scores of these three squares, from left to right, are 9 – 4 = 5, 15 – 10 = 5, and 10 – 6 = 4. However, the leftmost square is not allowed as it has two rectangles with the same dimensions (2 by 3 and 3 by 2).
चुनौती
३ बाइ ३, ४ बाइ ४, ५ बाइ ५, र ६ बाइ ६ वर्गलाई कानुनी रूपमा विभाजन गर्न सक्ने सबैभन्दा कम स्कोर भएका डिजाइनहरू फेला पार्नुहोस्।
टिप्पणीहरू
चुनौती र अन्वेषण
यहाँ ३ बाइ ३ देखि १० बाइ १० सम्मका केही समाधानहरू छन्। यी धेरैजसो आकारहरूका लागि देखाइएका अन्य समाधानहरू पनि छन्।
क्षेत्रहरूमा भिन्नता यस प्रकार छ:
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
- १०: १५ – ७ = ८
सुरु गर्न मद्दत गर्ने केही सामान्य सिद्धान्तहरू छन्। ७ बाइ ७ जस्ता विषम आयाम भएको वर्गलाई हेर्दा, यसलाई सधैं ४ बाइ ७ र ३ बाइ ७ को रूपमा लगभग आधामा विभाजन गर्न सकिन्छ - यसको स्कोर ७ हुन्छ। सामान्यतया, यो विधिले n बिजोर भएको n बाइ n वर्गको लागि n को स्कोर प्रदान गर्दछ। यो सामान्यतया उत्तम सम्भावित स्कोर होइन, जस्तो कि मुख्य पृष्ठमा ५ बाइ ५ उदाहरणले देखाएको छ, तैपनि यो सुरु गर्नको लागि राम्रो ठाउँ हो।
प्रयास गर्न अर्को अपेक्षाकृत सजिलो कुरा भनेको अघिल्लो समाधानसँगै दायाँ र तल्लो किनारहरूमा साँघुरो पट्टी (एक वा दुई चौडा) राख्नु हो। यस प्रकारको निर्माण ३ बाइ ३, ५ बाइ ५, ६ बाइ ६, ७ बाइ ७, र १० बाइ १० को लागि प्रयोग गरिएको थियो।