चेकरबोर्डहरूमा पथहरू - २
पहिलो ३ बाइ ४ चेकरबोर्डमा कालो थोप्लाबाट सुरु हुने प्रत्येक वर्गमा जाने बाटो छ। दोस्रो ३ बाइ ५ चेकरबोर्डमा कालो थोप्लाबाट सुरु हुने प्रत्येक वर्गमा जाने बाटो छैन।
चुनौती
यी दुई चेकरबोर्डहरूको लागि, कुन सुरुवाती स्थानहरूले बोर्डको प्रत्येक वर्गमा जाने बाटोहरू सुरु गर्नेछन् र कुनले गर्दैनन् भनेर पहिचान गर्नुहोस्। के फरक छ?
अन्वेषण
केही अन्य आकारका चेकरबोर्डहरू सिर्जना गर्नुहोस् र यिनीहरूमा विभिन्न सुरुवाती स्थानहरू प्रयास गर्नुहोस्। के तपाईंले प्रत्येक बोर्डमा सुरुवाती स्थानहरू काम गर्ने कुनै ढाँचाहरू देख्नुहुन्छ?
टिप्पणीहरू
चुनौती र अन्वेषण
यो पजलमा ट्रायल एण्ड एरर धेरै सफल हुन सक्छ र यसलाई प्रोत्साहित गर्नुपर्छ। पर्याप्त समय र धैर्यताका साथ, तपाईंका विद्यार्थीहरूले यी कुराहरू पत्ता लगाउनेछन्। पहिलो चुनौती बोर्डमा कुनै पनि वर्गबाट सुरु हुने पूर्ण मार्ग हुन्छ। दोस्रो चुनौती बोर्डमा प्रत्येक सेतो वर्गबाट काम गर्ने पूर्ण मार्गहरू हुन्छन् र कुनै पनि अँध्यारो वर्गबाट काम गर्दैनन्।
त्यो एउटा रोचक नतिजा हो।
यस बिन्दुमा तपाईंले आफ्ना विद्यार्थीहरूलाई सोध्न चाहनुभएको प्रश्न यो हो: हामी नतिजाको यो ढाँचा किन देख्छौं?
परिचयमा दिइएका उदाहरण मार्गहरूलाई हेर्दा, एउटा महत्त्वपूर्ण अवलोकन के हो भने वर्गहरूको रङ कुनै पनि मार्गमा वैकल्पिक हुनेछ। यो किनभने एउटा पक्ष साझा गर्ने दुई वर्गहरू विपरीत रंगका हुनेछन्। यदि तपाईंले बोर्डको सबै वर्गहरूको वैकल्पिक सूचीको रूपमा पूर्ण मार्गको बारेमा सोच्नुहुन्छ भने, यो पूर्ण मार्ग हुनु कहिले असम्भव हुन्छ भनेर हेर्नको लागि कुञ्जी हुनेछ।
उदाहरणका लागि, परिचय र चुनौतीमा रहेको ३ बाइ ५ ग्रिड हेर्नुहोस्। यसमा ८ सेतो वर्ग र ७ कालो वर्ग छन्। सेतो वर्गबाट सुरु हुने बाटोले रङहरू परिवर्तन गर्न सक्छ र काम गर्न सक्छ: WBWBWBWBWBWBWBW। यद्यपि, कालो वर्गबाट सुरु हुने बाटो अड्किनेछ: BWBWBWBWBWBWBWBW आठौं W वर्गमा पुग्ने कुनै पनि तरिका बिना।
वर्गहरूको संख्या समान हुने आयताकार बोर्डहरूको लागि र त्यसैले सेतो र कालो वर्गहरूको संख्या समान हुन्छ, पूर्ण मार्ग जहाँबाट पनि सुरु हुन सक्छ। वर्गहरूको संख्या विषम हुन्छ आयताकार बोर्डहरूको लागि, पूर्ण मार्गहरू कुनाहरूमा वा कुनाहरू जस्तै रंग भएका वर्गहरूबाट सुरु हुनुपर्छ।
ग्लोबल म्याथ प्रोजेक्टको म्याथ विथाउट वर्ड्स सेक्सनमा एउटा सुन्दर भिडियो छ: