Ik denk aan een getal – Restanten
Instellen
De Puzzelaar bedenkt een getal in een bereik waarmee iedereen prettig kan werken, bijvoorbeeld tot 100. Vervolgens zegt de Puzzelaar tegen de Raadsman: "Ik denk aan een getal tussen 1 en 100."
Play
De raadsman stelt vragen in de vorm van: "Wat is de rest als je je getal deelt door 4?" De getallen waardoor je kunt delen zijn meestal de getallen van 2 tot en met 9.
Doel
Vind het nummer van de puzzelaar met zo min mogelijk vragen.
Discussie en tips
Bespreek welke getallen nieuwe informatie opleveren. Als je bij een deling door 4 al naar de rest hebt gevraagd, heeft het geen zin om dat ook bij een deling door 2 te doen.
Er valt veel te bespreken over hoe je informatie uit twee vragen kunt combineren. Als je bijvoorbeeld weet dat de rest bij deling door 9 2 is en de rest bij deling door 8 5, dan weet je dat de rest bij deling door 72 29 moet zijn. Dit is het gevolg van de Chinese Reststelling, die stelt dat de rest bij deling door twee relatief priemgetallen (in dit voorbeeld 8 en 9) volledig wordt bepaald door de twee resten van de getallen afzonderlijk. In dit voorbeeld betekent de wetenschap dat de rest bij deling door 72 29 is, dat het getal 29, 101, 173, enzovoort kan zijn – als het bereik van 1 tot 100 is, dan moet het getal 29 zijn.
Variaties
Gebruik grotere of kleinere getallenreeksen voor de puzzel. Bij gebruik van delers met één cijfer mag je geen reeks gebruiken die groter is dan 5 * 7 * 8 * 9 = 2520 (wat vrij groot is). Gebruik kleinere getallenreeksen en kleinere deelgetallen voor leerlingen die net beginnen met delen.
Sta toe dat getallen groter dan 9 vragen stellen aan de gokspeler.