Piraten met Goud – 2
Er bevinden zich vijf piraten op een eiland, en ze hebben in totaal twaalf gouden munten.
De regels zijn:
- De piraten zijn erg slim.
- Elke piraat wil zoveel mogelijk goud voor zichzelf en trekt zich niets aan van de anderen.
- De jongste piraat moet een plan bedenken om het goud te verdelen. Als het plan aanvaardbaar is voor meer dan de helft van alle piraten (inclusief de jongste), wordt het plan aangenomen. Anders wordt de jongste piraat gedwongen het eiland zonder goud te verlaten, en moet de nieuwe jongste piraat een plan bedenken.
DE UITDAGING
Wat is het maximale aantal gouden munten dat de jongste piraat kan verdienen met een acceptabel plan?
EXPLORATION
Ontdek wat er gebeurt als er meer dan vijf piraten zijn.
Notes
DE UITDAGING
Deze puzzel biedt een uitstekende oefening in twee probleemoplossingstechnieken. De eerste is leren van voorbeelden en vereenvoudigde versies van het probleem. De tweede is het gebruik van een tabel of ander organisatieschema om de gegevens op een gemakkelijk te begrijpen manier te ordenen.
In “Piraten met Goud – 1” hebben we gekeken naar wat er gebeurt als er 1, 2 of 3 piraten zijn. Omdat er steeds meer gevallen zijn om te bekijken, zullen we de informatie in een tabel ordenen. De tabel laat zien hoeveel gouden munten het beste plan (voor de jongste piraat) aan elk van de piraten oplevert. Voor het gemak noemen we de piraten A, B, C, D en E, in volgorde van leeftijd, waarbij A de jongste en E de oudste is.
Een X in de tabel betekent dat de piraat niet bij die versie van het probleem betrokken was.
We hebben de plannen voor de eerste drie rijen in "Piraten met Goud - 1" bekeken. Ter her напомening: als E de enige piraat is, krijgt E al het goud. Als D en E de enige piraten zijn, moet D al het goud aan E geven, anders stemt E niet voor D's plan. Als de piraten C, D en E zijn, heeft C nog één stem nodig – C kan die stem krijgen door D meer goud te geven dan D zou krijgen als D tegen C's plan stemt.
Stel dat de piraten B, C, D en E heten. B heeft nog twee stemmen nodig om zijn plan goedgekeurd te krijgen. Dat betekent dat B twee piraten meer goud moet geven dan ze zouden krijgen als ze zijn plan afwijzen. De beste manier om dat te doen is door E één goudstuk en D twee goudstukken te geven.
Stel ten slotte dat alle vijf piraten betrokken zijn. A heeft twee andere stemmen nodig om zijn plan goedgekeurd te krijgen. Dat betekent opnieuw dat A twee piraten meer goud moet geven dan ze zouden krijgen als ze zijn plan afwijzen. Dit is meestal eenvoudig te realiseren door E twee goudstukken en C één goudstuk te geven.
Het antwoord op de puzzel is: De jongste piraat mag 9 goudstukken houden!