Sompiramides – 4
Deze piramides worden sompiramides genoemd. Het getal boven elk paar verbonden getallen is hun som.
DE UITDAGING
Plaats een aantal getallen van 1 tot en met 24, zonder herhaling, om deze sompiramide te voltooien. Kun je meer dan één oplossing vinden?
Notes
DE UITDAGING
De uitkomst van de puzzel wordt volledig bepaald door de onderste rij.
Als we de getallen van onder naar boven volgen, stuiten we op twee directe beperkingen voor de onderste rij. De twee meest linkse getallen van de onderste rij moeten samen 6 zijn, dus dat zijn 1 + 5 of 2 + 4. Bovendien moet driemaal de som van de twee middelste getallen, plus de som van de twee hoekgetallen, 24 zijn.
Er zijn vier mogelijke bijdragen vanaf de linkerkant van de onderste rij. In elk geval zien we dat de rechterkant het resterende bedrag bijdraagt door 3 keer het middelste getal plus 1 keer het hoekgetal te gebruiken.
Zaak 1: (1 5) wat bijdraagt 1 + 3 x 5 = 16. We hebben nog 8 nodig van de rechterkant. Dat kan niet zonder getallen te dupliceren.
Zaak 2: (5 1) wat 5 + 3 x 1 = 8 bijdraagt. We hebben nog 16 nodig van de rechterkant. Dit kan werken met (3 7) of (2 10). Als de noemer (5 1 3 7) is, is er sprake van duplicatie. Als de noemer (5 1 2 10) is, werkt het!
Zaak 3: (2 4) wat bijdraagt 2 + 3 x 4 = 14. We hebben nog 10 nodig van de rechterkant. Dit kan werken met (3 1) of (1 7). (Als de noemer (2 4 3 1) is, is er sprake van duplicatie. Als de noemer (2 4 1 7) is, werkt het!
Zaak 4: (4 2) wat bijdraagt 4 + 3 x 2 = 10. We hebben nog 14 nodig van de rechterkant. Dit kan werken met (3 5) of (1 11). Als de noemer (4 2 3 5) is, is er sprake van duplicatie. Als de noemer (4 2 1 11) is, werkt het!
Als we dit combineren, komen we tot de drie oplossingen:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1)