Magiske firkanter – 1
I et magisk kvadrat summerer alle radene, kolonnene og diagonalene seg til samme tall. Dette første kvadratet er ikke et magisk kvadrat. Det andre er et magisk kvadrat med en konstant sum av 12.
UTFORDRINGEN
Bruk hvert av tallene 3, 5, 6 og 9 én gang for å fullføre denne magiske firkanten.
Merknader
UTFORDRINGEN
Dette er ment å være en innledende oppvarmingsoppgave for Magiske firkanter, så den krever ikke mye nøye analyse. Denne, som mange av disse ukens oppgaver, kan angripes ved å leke med tallene til en løsning er funnet. Ikke bli fristet til å tro at en mer strukturert tilnærming er bedre for elevene dine – mye vil bli lært om matematikken som er involvert og om problemløsning ved å jobbe seg gjennom mange eksempler iherdig. Å finne en løsning, uansett metode, er alltid en fantastisk belønning.
Hvis vi ser på det øvre høyre hjørnet, vet vi at den felles summen er lik det hjørnet pluss 9 til (se raden og kolonnen). Når vi tar hensyn til diagonalen det øvre høyre hjørnet er på, vet vi at de to andre elementene på den diagonalen summerer seg til 9. Så den sentrale firkanten må være 5.
Hvis det sentrale kvadratet er 5, har vi en diagonal på (8 5 2), hvis sum er 15. Nå har vi den felles summen.
I den nederste raden forteller 15 = 4 + (midterste kvadrat) + 2 oss at det midterste kvadratet i den nederste raden er 9. Vi kan fortsette på denne måten nå som vi kjenner den felles summen.
Den endelige løsningen (etter rader) er: (8 1 6) (3 5 7) (4 9 2).
