Trapestall – 1
Trapestall er summen av to eller flere påfølgende tall. De fortjener navnet sitt fordi du
kan lage en trapes med så mange prikker, som vist i eksemplene nedenfor. Merk at å ha 1 prikk på toppen
Rad tøyer ideen om å være en trapes litt, men det er tillatt for disse tallene.
UTFORDRINGEN
Vis at ethvert oddetall er et trapesformet tall.
UTFORSKNING
Kan du finne noen partall som er trapesformede? Kan du finne noen som ikke er det?
Merknader
+
-
UTFORDRINGEN
Hvert oddetall er på formen 2n + 1. Fordi 2n + 1 = n + (n + 1), viser det at hvert oddetall større enn 1 er et trapesformet tall.
UTFORSKNING
Blant de første partallene har vi følgende:
- 2: Ikke trapesformet
- 4: Ikke trapesformet
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Ikke trapesformet
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Ikke trapesformet
Det ser ut som om potenser av 2 aldri er trapesformede. Skal følge opp det i en senere Ukens Puslespill.