Obszary patyka
Załóżmy, że masz 12 patyczków do ogrodzenia obszaru o bokach poziomych i pionowych. Te trzy możliwe sposoby ogrodzenia obejmują obszary o rozmiarach 3, 5 i 9.
WYZWANIE
Znajdź wszystkie możliwe obszary, które możesz stworzyć za pomocą 12 patyczków.
POSZUKIWANIE
Co się stanie, gdy zmienisz liczbę patyczków? Czy są jakieś liczby patyczków, które w ogóle nie działają?
Komentarz
WYZWANIE
Oto kilka przykładów tworzenia obszarów od 3 do 9.
POSZUKIWANIE
Patyczki zawsze można łączyć w pary, więc tylko parzysta liczba pałeczek będzie odpowiednia. W przypadku parzystej liczby pałeczek mogą wystąpić dwa rodzaje zdarzeń.
Wielokrotności 4: Liczby te będą zachowywać się tak samo, jak 12. Dla liczby w postaci 4n, najmniejszy obszar zostanie utworzony przez n kwadratów 1 na 1, a największy przez kwadrat n na n.
Wielokrotności 4 plus 2: Liczby te będą podobne do wielokrotności czterech, tylko będą miały dodatkowe wybrzuszenie. Dla liczby w postaci 4n + 2, najmniejsze pole będzie utworzone przez (n – 1) kwadratów 1 na 1 plus jeden prostokąt 2 na 1. Największe pole będzie prostokątem n na (n + 1).