Łamigłówki tygodnia

WYZWANIE

Losy układanki są całkowicie zdeterminowane przez dolny rząd.

Przesuwając liczby w górę, mamy dwa bezpośrednie ograniczenia w dolnym wierszu. Dwie liczby po lewej stronie w dolnym wierszu muszą sumować się do 6, czyli 1 + 5 lub 2 + 4. Ponadto, trzykrotna suma dwóch środkowych liczb plus suma dwóch narożnych liczb musi wynosić 24.

Istnieją cztery możliwe wkłady z lewej strony dolnego rzędu. W każdym przypadku widzimy, że prawa strona wniesie resztę, używając trzykrotności swojej liczby centralnej i jednokrotności liczby narożnej.

Przypadek 1: (1 5), co daje 1 + 3 x 5 = 16. Potrzebujemy jeszcze 8 z prawej strony. Nie da się tego zrobić bez duplikowania liczb.

Przypadek 2: (5 1), co daje 5 + 3 x 1 = 8. Potrzebujemy 16 więcej z prawej strony. To może działać z (3 7) lub (2 10). Jeśli dolna granica to (5 1 3 7), występuje duplikacja. Jeśli dolna granica to (5 1 2 10), to działa!

Przypadek 3: (2 4), co daje 2 + 3 x 4 = 14. Potrzebujemy 10 więcej z prawej strony. To może działać z (3 1) lub (1 7). (Jeśli dolna granica to (2 4 3 1), występuje duplikacja. Jeśli dolna granica to (2 4 1 7), to działa!

Przypadek 4: (4 2), co daje 4 + 3 x 2 = 10. Potrzebujemy jeszcze 14 z prawej strony. To może działać z (3 5) lub (1 11). Jeśli dolna granica to (4 2 3 5), występuje duplikacja. Jeśli dolna granica to (4 2 1 11), to działa!

Łącząc to wszystko, mamy trzy rozwiązania:

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)

or

(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)

or

(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)