Evitando triângulos
Um triângulo regular é um triângulo com lados e ângulos iguais. Nesta primeira pirâmide, dois triângulos regulares foram formados usando os pontos. Na segunda pirâmide, tantos pontos foram riscados que é impossível encontrar três pontos que formem um triângulo regular.
O DESAFIO
Qual é o menor número de pontos que você pode remover desta pirâmide sem que nenhum triângulo equilátero, de qualquer tamanho ou orientação, seja formado pelos pontos?
EXPLORAÇÃO
Você consegue eliminar menos pontos do que no exemplo introdutório para resolver a pirâmide de seis pontos? Você percebe algum padrão nas soluções que possa sugerir soluções para pirâmides maiores?
Notas
O DESAFIO
Acredito firmemente que as soluções para pirâmides de 6 e 10 pontos apresentadas abaixo são as melhores possíveis. Os modelos oferecidos são fáceis de entender e parecem gerar um padrão de soluções.
Para pirâmides com 15 ou mais pontos, não é nada óbvio que este padrão continue sendo a melhor maneira de fazê-lo. Por favor, nos avise se você encontrar alguma melhoria.
