Frações – 2
O DESAFIO: Use os números de 1 a 9 no máximo uma vez cada para preencher as caixas.
o menor possível. Além disso, use os números de 1 a 9 no máximo uma vez cada para fazer
o maior possível.
EXPLORAÇÃO
O que acontece se as frações tiverem que ser frações próprias?
Notas
O DESAFIO
Para minimizar a soma, use denominadores grandes para que cada fração fique pequena. Os denominadores devem ser 8 e 9, e os numeradores serão 1 e 2.
Qual numerador deve corresponder a qual denominador? 1/8 + 2/9 ou 2/8 + 1/9? É fácil perceber se você pensar nisso como 1/8 + 1/9 mais 1/8 ou 1/9. Para aumentar o mínimo possível, escolha 1/9.
Portanto, para torná-lo o menor possível, use 1/8 + 2/9.
Para maximizar o resultado, inverta os papéis. Coloque 8 e 9 em cima e 1 e 2 embaixo. Novamente, se você considerar o que aumentará ainda mais o resultado de 8/1 + 8/2, verá que será transformar isso em 9/1 + 8/2 = 13.
EXPLORAÇÃO
Insistir que as frações sejam próprias não altera a resposta para o menor valor. Para obter o maior valor possível com frações próprias, use denominadores grandes e numeradores ligeiramente menores que o denominador. Isso significa considerar 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 e 6/8. Após algumas tentativas, 8/9 + 6/7 é a melhor opção.