Frações – 8
O DESAFIO
Use os números de 1 a 9 no máximo uma vez cada para preencher estas caixas. Organize suas respostas colocando as frações em ordem crescente de tamanho do denominador. Você consegue encontrar mais de uma solução?
EXPLORAÇÃO
É possível resolver o problema se o número 1 for substituído por outros números, como 2 ou 3? O que acontece se você insistir que o número do lado direito da equação não pode ser um dos números do lado esquerdo?
Notas
+
-
O DESAFIO E A EXPLORAÇÃO
Aqui estão as soluções para 1.
- 1/6 + 4/8 + 3/9 = 1
- 1/4 + 3/6 + 2/8 = 1
- 2/4 + 1/6 + 3/9 = 1
Aqui estão as 9 soluções para o problema 2.
- 1/2 + 3/4 + 6/8 = 2
- 1/2 + 7/6 + 3/9 = 2
- 1/3 + 2/4 + 7/6 = 2
- 1/3 + 7/6 + 4/8 = 2
- 2/3 + 5/6 + 4/8 = 2
- 1/4 + 9/6 + 2/8 = 2
- 5/4 + 3/6 + 2/8 = 2
- 2/4 + 7/6 + 3/9 = 2
- 7/6 + 4/8 + 3/9 = 2
Aqui estão as 13 soluções para o problema 3.
- 2/1 + 3/6 + 4/8 = 3
- 2/1 + 4/6 + 3/9 = 3
- 1/2 + 4/3 + 7/6 = 3
- 1/2 + 6/3 + 4/8 = 3
- 4/2 + 1/3 + 6/9 = 3
- 1/2 + 8/4 + 3/6 = 3
- 1/2 + 7/4 + 6/8 = 3
- 5/2 + 1/6 + 3/9 = 3
- 7/3 + 2/4 + 1/6 = 3
- 1/3 + 8/4 + 6/9 = 3
- 7/3 + 1/6 + 4/8 = 3
- 5/4 + 9/6 + 2/8 = 3
- 9/4 + 3/6 + 2/8 = 3
Se o número à direita não puder ser um dos números à esquerda, essas são as únicas soluções anteriores que ainda funcionam.
- 1/3 + 7/6 + 4/8 = 2
- 7/6 + 4/8 + 3/9 = 2
- 1/2 + 7/4 + 6/8 = 3
- 5/4 + 9/6 + 2/8 = 3