Áreas de aderência
Suponha que você tenha 12 varetas para usar para delimitar uma região com lados horizontais e verticais. Estas três maneiras possíveis de fazer isso delimitam áreas de tamanho 3, 5 e 9.
O DESAFIO
Encontre todas as áreas possíveis que você pode criar com 12 palitos.
EXPLORAÇÃO
O que acontece quando você muda o número de varetas? Existe alguma combinação de varetas que simplesmente não funciona?
Notas
O DESAFIO
Aqui estão alguns exemplos de como criar áreas de 3 a 9.
EXPLORAÇÃO
Os palitos sempre podem ser emparelhados, então apenas números pares de palitos funcionarão. Para os números pares, dois tipos de coisas podem acontecer.
Múltiplos de 4: Esses números se comportarão exatamente como o 12. Para um número da forma 4n, a menor área será produzida por n quadrados de 1 por 1, e a maior por um quadrado de n por n.
Múltiplos de 4 mais 2: Esses números serão semelhantes a um múltiplo de quatro, só que terão uma saliência extra. Para um número da forma 4n + 2, a menor área será formada por (n – 1) quadrados de 1 por 1 mais um retângulo de 2 por 1. A maior área será um retângulo de n por (n + 1).