Mapa do Tesouro – 2
Ao se mover de uma casa para outra em um mapa do tesouro, você deve se mover exatamente o número de casas indicado, e só pode se mover para a direita, esquerda, para cima ou para baixo.
Eis uma maneira de resolver este exemplo de mapa do tesouro.
O DESAFIO
Encontre um caminho para o sol no canto superior esquerdo para chegar ao arco-íris no canto inferior direito deste mapa do tesouro.
EXPLORAÇÃO
Suponha que substituamos o arco-íris pelo número 2. Quantos quadrados diferentes o sol pode visitar? Há algum quadrado que não pode ser visitado?
Dê um nome aos quadrados que não levam a lugar nenhum, talvez "Beco Sem Saída". Quantos Becos Sem Saída existem? Um Par de Pingue-Pongue (PPP) é um par de quadrados que se alternam entre si e não levam a lugar nenhum. É uma forma mais complexa de Beco Sem Saída. Este quebra-cabeça tem algum PPP? Você consegue pensar e nomear outros pequenos grupos interessantes de quadrados?
Notas
O DESAFIO
Esses quebra-cabeças são divertidos para as crianças brincarem. Podem ser ainda mais divertidos se você fizer um mapa grande no chão (talvez com giz ou fita adesiva) para que elas possam caminhar enquanto tentam descobrir o caminho secreto até o tesouro.
Além de brincar e praticar com números pequenos, esses quebra-cabeças oferecem um excelente treino para uma importante técnica de resolução de problemas: trabalhar de trás para frente, a partir do início, e de frente para trás, a partir do fim. Esses quebra-cabeças são simples o suficiente para que essa técnica não seja essencial, mas ela se torna extremamente valiosa para quebra-cabeças maiores, de 5x5, 6x6 ou maiores.
Identifique as colunas, da esquerda para a direita, com os números A, B, C e D. Identifique as linhas, de cima para baixo, com os números 1, 2, 3 e 4. O jogador começa na casa A1 e quer terminar na casa D4.
Partindo de A1, o primeiro movimento será para A4 ou D1. A4 pode ir para A3 ou B4. A3 fica oscilando entre A3 e B3, então não leva a lugar nenhum. B4 vai para B1. D1 pode ir para C1 ou D2. Portanto, queremos conectar com B1, C1 ou D2.
Partindo de D4, só há um caminho para chegar a D4, que é a partir de C4. O único caminho para chegar a C4 é a partir de C2. O único caminho para chegar a C2 é a partir de A2. E o único caminho para chegar a A2 é a partir de D2. Finalmente, temos uma conexão! Observe que, neste quebra-cabeça, trabalhar de trás para frente foi muito mais fácil porque não havia escolhas, então havia menos possibilidades a considerar.
A resposta é: A1 => D1 => D2 => A2 => C2 => C4 => D4.