Мероприятия для семей

Чтобы решить эти головоломки, сначала посмотрите на области, которые представляют собой простые числа — их формы строго ограничены.

Далее рассмотрим области, заключенные в рамки. В этой головоломке верхняя цифра «4» должна соответствовать верхнему левому квадрату 2х2. Кроме того, верхний правый угол должен быть использован в вертикальном прямоугольнике 3х1.

Введение

Прямоугольник размером 4 на 4 или больше, в некоторых квадратах которого находятся числа, нужно разделить на меньшие прямоугольники. Каждое число должно оказаться в отдельном прямоугольнике, площадь которого равна этому числу.

Для взрослых составление таких головоломок достаточно просто. Возьмите прямоугольник, разделите его внутреннюю часть на прямоугольники, пронумеруйте площади внутри каждого прямоугольника, а затем уберите все следы внутренних прямоугольников. Единственная сложность заключается в том, чтобы расположить числа таким образом, чтобы головоломка была достаточно простой для решения — при необходимости можно дать подсказки, если головоломка окажется слишком сложной.

Стратегии решения

Вот несколько общих стратегий, которые могут упростить решение этих головоломок. Постарайтесь, чтобы ваш ребенок сам открыл эти правила, играя с головоломками. Составьте вместе список правил, которые он придумает.

а) Рассмотрите числа, для которых доступны только один или два варианта прямоугольников.

Обе четверки сильно ограничены. Каждая четверка может находиться только внутри прямоугольника 1 на 4 или 2 на 2. Верхняя четверка ограничена, поэтому она не может находиться внутри прямоугольника 1 на 4. Следовательно, в верхнем левом углу должен быть прямоугольник 2 на 2. Это оставляет нижней четверке только возможность того, что ее прямоугольник будет 1 на 4 и будет располагаться вдоль нижней стороны.

б) Посмотрите на простые числа – они должны находиться внутри прямоугольника размером 1 на n.

Цифры 3 в приведенной выше головоломке должны быть заключены в прямоугольник размером 1 на 3. Цифра 3 в верхнем правом углу может быть частью только прямоугольника 1 на 3, идущего вдоль верхнего края или вдоль правой стороны. Поскольку верхний левый квадрат 2 на 2 заблокирован для цифры 4, невозможно, чтобы прямоугольник 1 на 3 проходил вдоль верхнего края.

Цифра 1 на 4 вдоль нижней части заставляет цифру 1 на 3, где меньшее из двух значений 3, оказаться большим из двух возможных вертикальных значений.

c) Числа, близкие к максимальному размеру, часто имеют мало вариантов.

Посмотрите на шестерки и пятерки в следующей головоломке. Верхней шестерке нужно много места, и единственный способ найти для нее достаточно места — это расположить ее вертикально вниз, заняв весь столбец. Другая шестерка не может быть 1 x 6, потому что строка была обрезана столбцом другой шестерки. Следовательно, нижняя шестерка должна быть 2 x 3, что еще не совсем определено.
В качестве другого примера, если бы в этой головоломке была цифра 8, то прямоугольник 1 на 8 не поместился бы, поэтому он должен был бы быть частью прямоугольника 2 на 4.

d) Квадраты, заключенные в рамки, имеют мало вариантов.

Верхняя цифра 5 заключена в рамку, поэтому ей остается только один вариант — находиться в столбце из 5 ячеек. Другая цифра 5, поскольку она тоже простое число, должна располагаться вертикально или горизонтально. Она горизонтально обрезана столбцом для цифры 6, поэтому ей нужно располагаться вертикально, прямо под цифрой 3.

e) Углы часто сильно ограничены.

Цифра 2 в правом верхнем углу должна располагаться горизонтально, поэтому её легко заполнить.

Головоломки должны быть сложными и занимать время, поэтому, пожалуйста, не портите удовольствие, рассказывая ребенку, как их собирать. Эти головоломки подобраны таким образом, чтобы вы могли легко их собрать, а затем весело провести время, решая их вместе.

Если ваш ребенок застрял на головоломке, у вас есть несколько вариантов. Конечно, вы можете давать очень небольшие подсказки, если сможете придумать что-то, что не выдаст головоломку. Вы можете предложить посмотреть на более мелкие или простые версии головоломки. Поощряйте ребенка быть смелым в своих идеях, даже если иногда они приводят к тупику. Все мы многому учимся на своих ошибках и тупиках! Дайте ребенку понять, что совершенно нормально не решить головоломку с первой (или второй, или третьей) попытки, и что полезные идеи могут прийти ему в голову, если он оставит головоломку в покое на день-два.

Эти головоломки призваны развлекать и учить решению задач. Одно из самых больших удовольствий в математике — это тот самый момент озарения, когда после множества неудачных попыток и долгих раздумий наконец-то находится ответ — обязательно дайте своему ребенку испытать это чувство открытия как можно чаще!