Пирамиды различий – 2
Эти пирамиды называются пирамидами разностей. Число наверху — это разность двух чисел, расположенных ниже.
CHALLENGE
Расположите числа от 1 до 10, чтобы создать пирамиду разностей.
РАЗВЕДКА
Поиграйте с пирамидами еще большего размера.
Заметки
CHALLENGE
Поскольку 10 не может быть разностью двух карт, она должна стоять в нижнем ряду.
Аналогично, либо 9 находится в нижнем ряду, либо в предпоследнем ряду над 1 и 10. Карты 8 и 7 также являются хорошими картами, на которых следует сосредоточиться, чтобы отсеять возможные варианты.
Это означает, что нижний ряд выглядит одним из следующих способов (без учета зеркальных изображений):
XY 9 10, X 9 Y 10, 9 XY 10, XY 10 9, X 9 10 Y, 9 X 10 Y, XY 1 10, X 1 10 Y, XY 10 1
Это множество вариантов, которые стоит рассмотреть!
К счастью, если учесть, куда могут располагаться элементы 8 и 7, то возможности сводятся к следующему списку (при условии, что мы ничего не упустили). Завершить каждый из этих пунктов легко, как только будет готов нижний ряд.
8 3 10 9, 9 3 10 8, 6 1 10 8, 8 1 10 6
Исследование пирамид размером 15, 21 и более предназначено для по-настоящему преданных своему делу людей.
Согласно литературным данным, для числа 15 существует только одно решение (с точностью до отражений), и его нижний ряд — {6, 14, 15, 3, 13}. Еще более удивительно, что для чисел 21, 28 и 36 решений нет, и было высказано предположение, что решений выше этого ряда тоже нет!