Трапецеидальные числа – 1
Трапециевидные числа Это сумма двух или более последовательных чисел. Они заслужили свое название, потому что вы
Можно составить трапецию с таким количеством точек, как показано на примерах ниже. Обратите внимание, что наличие 1 точки сверху имеет значение.
Использование слова "row" в качестве трапеции несколько натянуто, но для таких чисел это допустимо.
CHALLENGE
Докажите, что каждое нечётное число является трапециевидным числом.
РАЗВЕДКА
Можете ли вы найти четные числа, которые являются трапециевидными? Можете ли вы найти такие, которые таковыми не являются?
Заметки
CHALLENGE
Каждое нечётное число имеет вид 2n + 1. Поскольку 2n + 1 = n + (n + 1), это показывает, что каждое нечётное число, большее 1, является трапециевидным числом.
РАЗВЕДКА
Среди первых нескольких четных чисел встречаются следующие:
- 2: Не трапециевидная форма
- 4: Не трапециевидная форма
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Не трапециевидная форма
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Не трапециевидная форма
Похоже, степени двойки никогда не образуют трапецию. Об этом я расскажу в одной из следующих головоломок недели.