Podanie rúk na večierku – pre páry
Na večierku boli štyri manželské páry. Konalo sa veľa podaní rúk. Nikto si nepodal ruku so svojím partnerom/partnerkou. Jeden človek, Sam, bol prekvapený, keď sa ostatných siedmich ľudí opýtal, koľko podaní rúk urobili – počet podaní rúk v siedmich prípadoch bol odlišný!
VÝZVA
Ako je to možné a koľkokrát si Samov manžel/manželka podal/a ruky?
Poznámky
VÝZVA
Nikto si nepodal ruku sám so sebou a ak si nepodal ruku so svojím partnerom/partnerkou, maximálny počet čísel pre ktorúkoľvek osobu bol šesť. Ak bolo sedem čísel odlišných, museli byť presne celý zoznam čísel od 0 do 6.
Predstavte si osobu so šiestimi podaniami rúk. Podala si ruky so všetkými okrem svojho manžela/manželky. Inými slovami, vieme, že každý okrem manžela/manželky tejto osoby si podal aspoň jednu ruku. Preto osoba s 0 podaniami rúk musela byť vydatá za osobu so šiestimi podaniami rúk!
Ak odstránite tento pár a podávania rúk, ktorých sa zúčastnili, zostanú vám tri manželské páry a každému z týchto šiestich ľudí sa počet podaní rúk zníži o jedno. Teraz máme nový problém, ktorý je veľmi podobný pôvodnému. Tieto tri páry budú mať počty podaní rúk, ktoré sú presne zo zoznamu čísel od 0 do 4 (bez uvedenia Samovho počtu). Z rovnakých dôvodov ako predtým si môžeme byť istí, že osoba so štyrmi podaniami rúk v tomto zozname (pôvodne päť podaní rúk) je vydatá za osobu s nulovým počtom podaní rúk v tomto zozname (pôvodne jedno podanie rúk).
Ak túto logiku zopakujeme ešte raz, dospejeme k záveru, že 6 a 0 sú zosobášení, 5 a 1 sú zosobášení a 4 a 2 sú zosobášení. Jediná zostávajúca osoba mala 3 podania rúk a musela byť zosobášená so Samom!
Mimochodom, Sam mal tiež tri podania rúk (Sam si podal ruky so 4, 5 a 6).