Vsota piramid – 4
Te piramide se imenujejo piramide vsote. Število nad vsakim parom povezanih števil je njihova vsota.
IZZIV
V to piramido vsote vpiši nekaj števil od 1 do 24, ne da bi se nobeno število ponovilo. Ali lahko najdeš več kot eno rešitev?
Opombe
IZZIV
Uganko v celoti določa njena spodnja vrstica.
Če sledimo številkam navzgor, imamo v spodnji vrstici dve takojšnji omejitvi. Skrajno levi dve števili v spodnji vrstici morata dati vsoto 6, torej sta 1 + 5 ali 2 + 4. Prav tako mora biti trikratnik vsote dveh srednjih števil in vsote dveh vogalnih števil enak 24.
Z leve strani spodnje vrstice obstajajo štirje možni prispevki. V vsakem primeru vidimo, da bo desna stran prispevala preostanek z uporabo 3-kratnika svojega osrednjega števila in 1-kratnika svojega vogalnega števila.
Case 1: (1 5), kar prispeva 1 + 3 x 5 = 16. Potrebujemo še 8 z desne strani. Tega ni mogoče storiti brez podvajanja števil.
Case 2: (5 1), kar prispeva 5 + 3 x 1 = 8. Potrebujemo še 16 z desne strani. To lahko deluje z (3 7) ali (2 10). Če je spodnji del (5 1 3 7), gre za podvajanje. Če je spodnji del (5 1 2 10), deluje!
Case 3: (2 4), kar prispeva 2 + 3 x 4 = 14. Potrebujemo še 10 z desne strani. To lahko deluje z (3 1) ali (1 7). (če je spodnji del (2 4 3 1), gre za podvajanje. Če je spodnji del (2 4 1 7), deluje!)
Case 4: (4 2), kar prispeva 4 + 3 x 2 = 10. Potrebujemo še 14 z desne strani. To lahko deluje z (3 5) ali (1 11). Če je spodnji del (4 2 3 5), gre za podvajanje. Če je spodnji del (4 2 1 11), deluje!
Če to združimo, dobimo tri rešitve:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)