Квадрати разлике
Почните тако што ћете уписати бројеве у углове квадрата. Затим, разлике тих бројева ставите у средину страница и направите нови квадрат са тим разликама. Наставите овај поступак и видите где ће вас одвести.
ИЗАЗОВ
- Изгледа да се ово завршава са четири нуле. Ако је ово увек тачно, можете ли објаснити зашто?
- Пример је отишао на четири нуле у седмом кругу. Можете ли пронаћи примере који трају много дуже?
ОБЈАШЊЕЊЕ
Испитајте шта се дешава ако уместо тога користите петоугаоник или шестоугаоник.
белешке
ИЗАЗОВ
Прво, само се поиграјте са тим и видите шта се дешава почевши од различитих група почетних бројева. Потражите обрасце и уживајте у експериментисању. Ево неких запажања која можете направити.
Запажање 1: Ако су сва четири броја позитивна, онда ће се максимални број смањивати са сваком рундом.
Пошто је разлика између два позитивна броја мања од већег од њих, максимални број мора да се смањи.
Запажање 2: Ако постоји једна или више нула, може бити потребно више од једне рунде, али након само неколико рунди максималан број ће се смањити (ако већ није 0).
Ово је само питање пролажења кроз много случајева где се 0, или нуле, налазе у односу на максималан број (бројеве). Сви се уклапају, али је заморно читати о томе.
Пошто максимални број мора да се континуирано смањује, на крају сви бројеви морају бити 0.
Постоји алтернативно објашњење које описује зашто сви бројеви морају на крају бити 0, али оно користи сложенију математику него што бисте можда желели да прочитате.
Постоји софистицирана математика која регулише како повећати број рунди потребних да би се дошло до четири нуле. За сада, једноставно пустите своје ученике да уживају у игри док покушавају да побољшају своје најбоље резултате.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Ако сте заинтересовани да сазнате више о овоме, добро место за почетак је да потражите „Дучијев низ“ на Википедији.