Попуните празнине – 2
Користећи бројеве од 1 до 5 највише једном, ова једначина има три решења.
Три решења су:
ИЗАЗОВ
Употребите бројеве од 1 до 8 највише једном да бисте попунили ове празнине.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Истражите друге бројевне опсеге. Шта се дешава ако користите бројеве од 1 до 7, од 1 до 9 или од 1 до 10? Како се ствари мењају ако користите бројеве од 0 до 7?
белешке
ИЗАЗОВ
Као и са осталим загонеткама типа „Попуните празнине“, дете може само да се игра са овом и на крају дође до одговора. То истраживање подразумева много добрих искустава и нема разлога да се избегава.
Да бисмо били систематичнији, кључно запажање је да одузимање покреће решење.
За разлику од 5, збирови морају бити 1 + 4 и 2 + 3, а то користи све бројеве од 1 до 4.
За разлику од 6, ако је одузимање 7 – 1 или 8 – 2, не постоје два начина да се добије збир 6 без коришћења 1 (ако је 7 – 1) или 2 (ако је 8 – 2).
Дакле, разлика мора бити 7, а последње одузимање мора бити 8 – 1. Без коришћења 1, збир 7 може се добити као 2 + 5 или 3 + 4, и то је наше једино решење.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Видели смо горе да бројеви од 1 до 7 не могу да функционишу.
Коришћење опсега од 1 до 9 отвара више могућности које укључују број 9.
- 9 – 1 = 8 даје 2 + 6 = 3 + 5 = 8.
- 9 – 2 = 7 даје 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 9 – 3 = 6 даје 1 + 5 = 2 + 4 = 6
Коришћење опсега од 1 до 10 сада нам омогућава да користимо број 10.
- 10 – 1 = 9 даје 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 9
- 10 – 2 = 8 даје 1 + 7 = 3 + 5 = 8
- 10 – 3 = 7 даје 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 10 – 4 = 6 даје 1 + 5 = 2 + 4 = 6
- 10 – 5 = 5 даје 1 + 4 = 2 + 3 = 5
Стављање 0 у опсег производи доста изненађења. Постоје решења за опсеге од 0 до 5!
- 1 + 4 = 2 + 3 = 5 – 0
- 1 + 5 = 2 + 4 = 6 – 0
- 0 + 5 = 2 + 3 = 6 – 1
- 0 + 4 = 1 + 3 = 6 – 2
- 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7 – 0
- 0 + 6 = 2 + 4 = 7 – 1
- 0 + 5 = 1 + 4 = 7 – 2
- 0 + 3 = 1 + 2 = 7 – 4