Збирне пирамиде – 4
Ове пирамиде се називају пирамиде збира. Број изнад сваког пара повезаних бројева је њихов збир.
ИЗАЗОВ
Поставите неке од бројева од 1 до 24, не понављајући ниједан број, да бисте комплетирали ову пирамиду збира. Можете ли пронаћи више од једног решења?
белешке
ИЗАЗОВ
Слагалица је у потпуности одређена њеним доњим редом.
Пратећи бројеве навише, имамо два непосредна ограничења у доњем реду. Два крајња лева броја у доњем реду морају се сабрати до 6, тако да су 1 + 5 или 2 + 4. Такође, три пута збир два средња броја, плус збир два угаона броја, мора бити 24.
Постоје четири могућа доприноса са леве стране доњег реда. У сваком случају, видимо да ће десна страна допринети остатку користећи 3 пута свој централни број плус 1 пута свој угаони број.
Случај 1: (1 5) што доприноси 1 + 3 x 5 = 16. Потребно нам је још 8 са десне стране. То се не може урадити без дуплирања бројева.
Случај 2: (5 1) што доприноси 5 + 3 x 1 = 8. Потребно нам је још 16 са десне стране. Ово може да функционише са (3 7) или (2 10). Ако је доња страна (5 1 3 7), постоји дуплирање. Ако је доња страна (5 1 2 10), функционише!
Случај 3: (2 4) што доприноси 2 + 3 x 4 = 14. Потребно нам је још 10 са десне стране. Ово може да функционише са (3 1) или (1 7). (ако је доња страна (2 4 3 1), постоји дуплирање. Ако је доња страна (2 4 1 7), функционише!)
Случај 4: (4 2) што доприноси 4 + 3 x 2 = 10. Потребно нам је још 14 са десне стране. Ово може да функционише са (3 5) или (1 11). Ако је доња страна (4 2 3 5), постоји дуплирање. Ако је доња страна (4 2 1 11), функционише!
Ако се све ово сабере, постоје три решења:
(24)
(КСНУМКС КСНУМКС)
(КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС)
(5)
or
(24)
(КСНУМКС КСНУМКС)
(КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС)
(2)
or
(24)
(КСНУМКС КСНУМКС)
(КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС)
(4)