Skillnadspyramider – 2
Dessa pyramider kallas Differenspyramider. Talet överst är skillnaden mellan de två talen nedanför.
UTMANINGEN
Placera siffrorna från 1 till 10 för att skapa en skillnadspyramid.
EXPLORATION
Lek med ännu större pyramider.
Anmärkningar
UTMANINGEN
Eftersom 10 inte kan vara skillnaden mellan två kort måste det placeras på den nedersta raden.
På samma sätt är antingen 9 i den nedersta raden eller i den näst nedersta raden ovanför 1:an och 10:an. 8:an och 7:an är också bra kort att fokusera på för att bli av med möjligheter.
Det betyder att den nedersta raden ser ut som något av följande (om man bortser från spegelbilder):
XY 9 10, X 9 Y 10, 9 XY 10, XY 10 9, X 9 10 Y, 9 X 10 Y, XY 1 10, X 1 10 Y, XY 10 1
Det är många möjligheter att överväga!
Som tur är, om man funderar över var 8 och 7 kan placeras, reduceras möjligheterna till följande lista (förutsatt att vi inte har missat någon). Det är lätt att avsluta var och en av dessa när man väl har den nedersta raden.
8 3 10 9, 9 3 10 8, 6 1 10 8, 8 1 10 6
Att undersöka pyramider av storlek 15, 21 eller högre är för de verkligt hängivna.
Enligt litteraturen finns det bara en lösning (upp till reflektioner) för 15, och dess nedersta rad är {6, 14, 15, 3, 13}. Ännu mer överraskande är att det inte finns några lösningar för 21, 28 och 36, och det har antagits att det inte finns några lösningar ovanför det!