Staplingshattar – 2
Regler för stapling
- När du flyttar en hög måste du flytta hela högen till en plats med minst en hatt.
- En stapel flyttas över antalet platser för hur många hattar det finns.
- Du kan bara använda de ursprungliga sex platserna.
UTMANINGEN
Använd dessa regler för att flytta de sex hattarna till en hög. Den lilla blå hatten måste hamna överst på högen. Kan den sista högen med sex hattar hamna på någon av de sex positionerna, eller fungerar bara några av positionerna? Kan den blå hatten börja i vilken position som helst, eller fungerar bara några av startpositionerna?
EXPLORATION
Vad händer om du börjar med sju hattar på sju platser? Vad förändras om du låter hattar flyttas till tomma positioner?
Anmärkningar
UTMANINGEN OCH UTFORSKNINGEN
Att hantera en blå hatt gör pusslet med staplade hattar mycket knepigare! Om du tittar på resultaten nedan kommer du att se några tydliga mönster. Jag ska dock bara beskriva vad som händer med olika antal hattar och lämna det därhän.
Ett par allmänna tankar först. Eftersom det inte är lagligt att flytta en stapel till en tom position, och den blå hatten måste flyttas bort från sin ursprungliga position så att den hamnar överst, är det aldrig möjligt att den slutliga stapeln hamnar där den blå hatten började. För att spara arbete kommer jag bara att beakta den blå hattens positioner för positionerna på vänster sida – de andra positionerna kan enkelt analyseras genom att ta spegelbilder av positionerna på vänster sida.
Förkortningen jag kommer att använda är BL för Blå, BR för Brun, Y för Ja och N för Nej. Till exempel betyder (BL BR BR) – (NYN) att när det finns tre hattar i ordningen Blå – Brun – Blå, är det möjligt att ha en stapel med alla tre hattarna med den blå hatten överst och slutar i mittenpositionen.
- Hatt: (BL) – (Y)
- Hattar: (BL BR) – (NY)
- Hattar: (BL BR BR) – (NYN); (BR BL BR) – (YNY)
- Hattar: (BL BR BR BR) – (NYNY); (BR BL BR BR) – (YNYY)
- Hattar: (BL BR BR BR BR) – (NYNYY); (BR BL BR BR BR) – (YNYYY); (BR BR BL BR BR) – (YYNYY)
- Hattar: (BL BR BR BR BR BR) – (NYNYYYY); (BR BL BR BR BR BR) – (YNYYYY);
(BR BR BL BR BR BR) – (ÅÅÅÅÅ) - Hattar: (BL BR BR BR BR BR BR) – (NYNYYYY); (BR BL BR BR BR BR BR) – (YNYYYY);
(BR BR BL BR BR BR BR) – (ÅÅÅÅÅÅ); (BR BR BR BL BR BR BR) – (ÅÅÅÅÅÅ)
Att låta högar av hattar hoppa ner på tomma platser gör det nästan alltid möjligt att lyckas. Jag har satt in röda Y:n för de nya platser som är möjliga.
- Hatt: (BL) – (Y)
- Hattar: (BL BR) – (NY)
- Hattar: (BL BR BR) – (Y Y Y); (BR BL BR) – (YNY)
- Hattar: (BL BR BR BR) – (Y Y Y Y); (BR BL BR BR) – (Y Y ÅÅ)
- Hattar: (BL BR BR BR BR) – (Y Y Y ÅÅ); (BR BL BR BR BR) – (Å Y ÅÅÅ); (BR BR BL BR BR) – (ÅÅ Y ÅÅ)
- Hattar: (BL BR BR BR BR BR) – (Y Y Y ÅÅÅ); (BR BL BR BR BR BR) – (Å Y ÅÅÅÅ);
(BR BR BL BR BR BR) – (ÅÅ Y ÅÅÅ) - Hattar: (BL BR BR BR BR BR BR) – (Y Y Y ÅÅÅÅ); (BR BL BR BR BR BR BR) – (Å Y ÅÅÅÅÅ);
(BR BR BL BR BR BR BR) – (ÅÅ Y ÅÅÅÅ); (BR BR BR BL BR BR BR) – (ÅÅÅ Y ÅÅÅ)