Trapetsformade tal – 1
Trapetsformade tal är summan av två eller flera på varandra följande tal. De förtjänar sitt namn eftersom du
kan göra en trapets med så många prickar, som visas i exemplen nedan. Observera att med 1 prick på toppen
Raden tänjer på idén om att vara en trapets lite, men det är tillåtet för dessa tal.
UTMANINGEN
Visa att varje udda tal är ett trapetstal.
EXPLORATION
Kan du hitta några jämna tal som är trapetstal? Kan du hitta några som inte är det?
Anmärkningar
+
-
UTMANINGEN
Varje udda tal är på formen 2n + 1. Eftersom 2n + 1 = n + (n + 1), visar det att varje udda tal större än 1 är ett trapetstal.
EXPLORATION
Bland de första jämna numren har vi följande:
- 2: Inte trapetsformad
- 4: Inte trapetsformad
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Inte trapetsformad
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Inte trapetsformad
Det verkar som att potenser av 2 aldrig är trapetsformade. Kommer att följa upp det i ett senare Veckans Pussel.