Septemba 2024

Habari

Simu App – Inapatikana bure katika maduka ya programu za Google na Apple (kama "Hesabu ya Familia ya Mapema"), programu hii sasa ina lugha zaidi na zingine zinakuja. Programu hii ina Kiingereza asilia na tafsiri kamili katika Kichina Kilichorahisishwa. Pia inajumuisha tafsiri zisizo kamili katika Kihispania, Kifaransa, na Kiarabu. Tunakusudia kukamilisha tafsiri hizo tatu, na tunatumai kuongeza Kireno na Kituruki hivi karibuni.

Hesabu ya Meza ya Jikoni ya Dkt. Wright ni Bure! Mfululizo huu wa vitabu vitatu (na nusu) unaelezea kwa makini mawazo yote ya kuelewa hisabati hadi darasa la tano hivi. PDF za vitabu hivi sasa zinapatikana kwa bure shusha kutoka tovuti ya EFM.

Michango - EFM ilipokea $5 mchango kwenye tovuti yetu kutoka kwa msaidizi nchini Italia. Tunashukuru sana kwa usaidizi wao. Tafadhali changia au shirikiana nasi ili kusaidia kuboresha elimu ya hisabati ya awali duniani kote.

Uchambuzi wa Data kwa Watoto Wadogo

Mwezi uliopita niliandika kuhusu njia za kucheza na Nadharia ya Grafu. Mwezi huu tutaangalia aina tofauti ya grafu. Uchoraji wa aina hii unatokana na hamu ya kuwakilisha mkusanyiko wa data, hasa mkusanyiko mkubwa, na kuifanya ieleweke zaidi. Kuna njia zingine nyingi zenye ufanisi sana za kufupisha data kwa nambari ili kuifanya ieleweke kwa urahisi zaidi, na tutaangalia baadhi ya hizo pia.

Mada hii inajikita katika shughuli nyingi unazoweza kufanya na mtoto wako zinazohusisha kurekodi, kuwakilisha, na kuchambua data. Haijikita katika kuunda mafumbo, ingawa tutaelezea machache.

Orodha, Majedwali, na Grafu

Tambulisha uchanganuzi wa data kwa mtoto mdogo kwa kutumia orodha, majedwali, na grafu za miraba. Orodha na majedwali kwa kawaida hayafikiriwi kama grafu; hata hivyo, ni njia muhimu sana na zinazohusiana za kuwasilisha data na hazipaswi kupuuzwa.

Tuseme ungependa kusoma vipande kumi vya matunda jikoni mwako. Unaweza kutengeneza orodha:

tufaha, tufaha, ndizi, ndizi, chungwa, tufaha, ndizi, ndizi, ndizi, chungwa

Orodha hii inaweza kufanywa kuwa muhimu zaidi kwa kuipanga. Sisitiza umuhimu wa kupanga data yako kila unapopata nafasi.

Hapa kuna taarifa ile ile inayowasilishwa kwa njia mbili rahisi zaidi kuelewa:

Matufaha 3, machungwa 2, ndizi 5

Grafu za Mistari ya Mwanzo na Picha

Picha ni utangulizi mpole wa uchoraji wa michoro. Sio za kufikirika sana, lakini ni njia nzuri ya kutumia njia za kufikirika zaidi za kuwakilisha vitu. Unapotumia picha, hakikisha kwamba picha unazotumia zote zina ukubwa sawa - vinginevyo, hisia ya kiasi itaondolewa.

Hapa kuna mfano wa matunda uliofanywa kwanza kama grafu ya picha na hatimaye kama grafu ya upau.

Data inaweza kuonekana kwa njia nyingi - kutoka "ulimwengu halisi" na kutoka kwa uchunguzi wa hisabati. Ikiwa haitashughulikiwa vizuri, data ni rundo kubwa la taarifa ngumu kuelewa. Nilipowafundisha wanafunzi wa shule ya upili Hisabati Tofauti, ningewahimiza wanafunzi wangu kufanya kazi kwenye matatizo magumu kwa kufanya mifano mingi. Walipoanza kutumia mbinu hii ya kutatua matatizo, mara nyingi wangeishia na taarifa nyingi nzuri, lakini ilikuwa katika mkanganyiko mkubwa ulioenea kwenye kurasa kadhaa kwamba hawakuwa na wazo la kile walichokuwa nacho na jinsi ya kukielewa. Hapa kuna mfano wa hilo.

Mchezo wa Nim. Mchezo huu wa wachezaji 2 huanza kwa nambari iliyokubaliwa, tuseme 20, na wachezaji hubadilishana kuamua kutoa 1 au 2 kutoka kwa nambari ya sasa. Mtu anayetua kwa 0 anashinda. Uamuzi muhimu wa mchezo huu ni kuamua kama ataingia wa kwanza au wa pili. Nambari ya kuanzia ya 20 ni kubwa sana kubaini mkakati wa mchezo moja kwa moja. Badala yake, uchambuzi unapaswa kuendelea kwa kujifunza kutoka kwa mifano rahisi kuona kama mtu wa kwanza anaweza kuhakikisha ushindi au la.

Hapa kuna baadhi ya matokeo yaliyokusanywa kutoka kote kwenye ukurasa wa kazi ya mwanafunzi wa kufikirika:

Kuanzia saa 3, unapoteza. Kuanzia saa 7, unashinda. Kuanzia saa 6, unapoteza. Kuanzia saa 4, unashinda.

Vipengele viwili muhimu vya upangaji vinakosekana hapa - visa vingi rahisi vinakosekana na matokeo hayajawasilishwa kwa utaratibu. Hebu tujaze mapengo na tuwasilishe mambo katika jedwali lililo wazi.

Sasa ni rahisi sana kuona muundo na kuanza kupata uelewa mzuri wa mchezo!

Halijoto ya Jiji la Pwani

Nilikusanya halijoto ya juu kwa siku hiyo siku moja yenye joto kali ya kiangazi katika sehemu ya kaskazini ya pwani ya San Diego karibu na ninapoishi. Nitatumia majina ya miji ya kubuni kuanzia A hadi G. Hapa kuna data:

(A, 82), (B, 95), (C, 73), (D, 78), (E, 90), (F, 86), na (G, 85)

Data ni nzuri tu kama vile inavyokusanywa na kuwasilishwa. Hii imewasilishwa kwa alfabeti, ambayo ni nzuri kwa kutafuta vitu kwa jina la jiji. Hata hivyo, kuna kitu cha kuvutia kinachoendelea hapa kwa upande wa halijoto na ni vigumu sana kuona katika uwasilishaji huu wa data. Kuongeza umbali katika maili kutoka pwani (nambari ya pili katika mabano hapa chini), na kupangilia data kwa umbali, kutafanya hii iwe ya kuvutia zaidi.

(C, 1, 73), (D, 6, 78), (G, 8, 85), (A, 11, 82), (F, 14, 86), (E, 15, 90), na (B, 20, 95)

Viwanja vya kutawanya

Orodha hiyo ya mwisho ya halijoto inaweka wazi kwamba halijoto kwa ujumla huongezeka kadri miji inavyozidi kuwa ndani zaidi. Hata hivyo, tukitumia njama ya kutawanya, uhusiano unakuwa wazi zaidi. njama za kutawanya ndizo watu wengi huzifikiria wanapofikiria grafu, na zinaweza kuwa muhimu sana. Unaweza kufanya mifano mingi ya njama za kutawanya na mtoto wako: urefu wa grafu dhidi ya umri; njama ya joto la kila siku kwa wiki; nishati ya grafu inayotumika nyumbani kwako dhidi ya halijoto ya juu kwa siku hiyo.

Hapa kuna grafu ya halijoto ya jiji la pwani siku hiyo ya joto ya kiangazi. Kwa kutumia grafu hii ya halijoto ni rahisi sana kuona kwamba halijoto sio tu kwamba huongezeka kadri miji inavyoingia ndani ya nchi, bali pia halijoto huongezeka kwa takriban digrii moja kwa kila maili ya ziada ndani ya nchi. Kuifanya iwe rahisi kuelewa data na kuona uhusiano ndio lengo la uchambuzi wa data.

Wastani na Vielezi

Kuna angalau aina tatu za wastani: wastani, wastani, na hali. Hata hivyo, mtu anaposema "wastani" karibu kila mara anarejelea "wastani."

The maana ya kundi la nambari ni jumla ya nambari zote zilizogawanywa na idadi iliyopo. Kwa mfano, wastani wa 4, 8 na 9 ni 7, ambayo ni 7 = (4 + 8 + 9) / 3. Ni muhimu kwa mtoto wako kutambua kwamba ukizidisha wastani kwa idadi uliyo nayo, utapata jumla ya nambari.

Katika kiwango cha angavu, ni vizuri pia kutambua kwamba ukichukua wastani na kupata tofauti zake, tofauti zote zinasawazishwa. Hapa, 7 - 4 = 3 husawazishwa na (8 - 7) + (9 - 7) = 1 + 2. Sifa nyingine muhimu ya angavu ni kwamba tukiongeza (au kutoa) nambari sawa na nambari zote, tunaongeza (au kupunguza) wastani kwa kiasi hicho. Kwa mfano, wastani wa 24, 28, na 29 ni 27 = 20 + 7.

The wastani ni nambari iliyo katikati, sawa na wastani wa barabara kuu inayopita katikati yake. Wastani wa 4, 8, na 9 ni 8. Ikiwa una idadi sawa ya vitu, kama vile 4, 8, 9 na 9, basi wastani ni wastani wa nambari mbili za kati, ambazo katika hali hii mpya ni (8 + 9) / 2 = 8 ½. mode ni kipengee cha data kinachotokea mara nyingi zaidi (ikiwa kipo) - wastani huu hautumiki sana.

Kuna maelezo mengine muhimu. Thamani kubwa na ndogo zaidi ni ipi? Je, wastani wa nusu ya chini ya data ni upi na wastani wa nusu ya juu ya data ni upi (hizi huitwa roboti)? Vielelezo vya kisanduku na masharubu hutumia maelezo haya, lakini sitafanya chochote nayo hapa.

Inaweza kuwa ya kutisha sana kupata hisia ya seti ya data yenye vipande 10,000 vya data. Hata hivyo, nikikuambia tu thamani ndogo zaidi ni 5, wastani ni 18, na thamani kubwa zaidi ni 22, basi kwa nambari hizo tatu tu seti ya data inaweza kuanza kuzingatiwa - ni seti ya data ambayo ni nzito zaidi kati ya 18 na 22. Hiyo ndiyo hoja ya kuwa na zana hizi - ili kufupisha haraka seti kubwa ya data ili kuifanya ieleweke zaidi.

Puzzles

Ni rahisi vya kutosha kumwomba mtoto kupata wastani na wastani wa seti ya data. Ingawa swali kama hilo linathibitisha uelewa, mara nyingi si jambo la kuvutia sana kuhesabu. Tafuta maswali zaidi ya wazi ambayo yatamruhusu mtoto wako kufikiria kwa undani zaidi na kujihusisha na dhana kwa njia za kuvutia zaidi. Hapa kuna mifano michache.

Tuseme una nambari 5 kamili chanya ambazo wastani wake ni 6. Je, thamani kubwa zaidi ambayo moja ya nambari hizo inaweza kuwa nayo ni ipi? Ni mabadiliko gani nikikuambia moja ya nambari ni 3? Je, thamani kubwa zaidi inaweza kuwa ndogo kiasi gani na bado ikapata wastani wa 6?

Tuseme una nambari 5 chanya zisizo za kawaida ambazo wastani wake ni 7 na thamani yake kubwa zaidi ni chini ya 20. Wastani unaweza kuwa mkubwa na mdogo kiasi gani? Je, ni thamani gani zote zinazowezekana kwa wastani? Je, inawezekana 8 kuwa wastani wa nambari hizi?

Una nambari 5 kamili chanya ambazo wastani wake ni 6. Ni nambari gani kamili chanya tungehitaji kuijumuisha na nambari hizi 5 ili kupata wastani wa 5 - inawezekana? Badala ya hiyo, vipi kuhusu nambari ya sita inayotoa wastani wa 7? Inayomaanisha tunaweza kutoa ambazo ni nambari kamili?

Tafuta nambari 5 kuanzia 1 hadi 20, bila kutumia nambari zaidi ya mara moja, ili tofauti kati ya wastani na wastani iwe kubwa iwezekanavyo. Fanya hivyo tena ukiweka tofauti ndogo iwezekanavyo.

Kumalizika kwa mpango Up

Tumeangalia njia mbalimbali, za kuibua na za kihesabu, za kuwakilisha mkusanyiko wa data ili kusaidia kuielewa. Uchambuzi wa data hufungua njia mpya kwa mtoto wako kushiriki na taarifa zote za kihesabu zinazomzunguka wakati wote. Mwezi ujao nitaandika kuhusu fractals, ambayo ni njia tofauti ya kutoa athari za kuona za kushangaza. Inaweza kubadilisha jinsi unavyoangalia maelezo katika ulimwengu unaokuzunguka.