Kuepuka Mistatili - 2
X katika gridi inaweza kuwa pembe za mstatili zenye pande za mlalo na wima. X katika gridi hii ya kwanza huunda mstatili mbili. Hata hivyo, lengo ni kuepuka kuunda mstatili. X katika gridi ya pili huwekwa ili kuepuka kuunda mstatili wowote.
CHANGAMOTO
Weka X nyingi uwezavyo katika gridi hii ya 4 kwa 4 na epuka kuunda mstatili wowote.
MLIPUKO
Ni kipi zaidi unachoweza kupata kwa ukubwa mwingine wa gridi? Je, unaona ruwaza zozote katika majibu yako?
Vidokezo
CHANGAMOTO
Kutatua hili kwa ujumla ni tatizo gumu sana, ambalo halijatatuliwa katika hisabati. Hata hivyo, hilo halipaswi kumzuia mwanafunzi kucheza nalo na kujifunza mambo mengi ya kuvutia njiani.
Tuseme gridi ina safu mlalo za m na safu wima n. Katika Kuepuka Mstatili – 1, tulipata matokeo yafuatayo kwa majibu bora zaidi.
Safu 1 na 2: Tulikuwa na m + n – 1 X
Safu 3: Tulikuwa na m + n X kwa kutumia mchoro wa kuanzia kwa gridi ya 3 kwa 3 ambayo ilionekana kama mchoro ufuatao. Kwa kutumia mchoro huo, ikiwa tungekuwa na safu 3 zenye safu wima zaidi, tunaweza kuongeza X moja katika kila safu wima mpya.
Kesi ya 3 kwa 3 ilihitaji mwonekano tofauti na mkakati wa safu mlalo ya 1 na 2, na inavutia kufikiria kwamba mifano yenye safu mlalo 4 au zaidi pia itahitaji mawazo mapya. Ili kueleza dhahiri, tunataka kuunda mkusanyiko wa safu wima ambazo hazishiriki jozi ya safu mlalo zenye X ndani yake.
Mkakati mmoja ni kujaza kila kitu kwenye safu wima ya kushoto kabisa isipokuwa mraba wa chini, na kisha safu wima zingine zina X moja kwenye safu wima ya chini na X moja kwenye safu wima nyingine. Hii itafanya kazi na hutoa (m - 1) + 2 x (m - 1) = 3 x (m - 1) X kwa gridi ya mraba ya m kwa m. Njia hii ya kujaza mraba inaweza kupanuliwa (kwa kuongeza X moja katika kila safu wima mpya) kwa chochote chenye safu wima za m ili kutoa 3 x (m - 1) + (n - m) = n + 2m - 3 X, wakati m < n. Fomula hii inafanya kazi kwa majibu yote ya gridi ya ukubwa wowote (yenye zaidi ya safu wima 1) hadi sasa.
MLIPUKO
Kutafuta majibu bora mtandaoni kunaonyesha unaweza kufanya X 12 kwa kisanduku cha 5 kwa 5 (ambacho unaweza kupata kwa kutumia muundo), na kisha X 16 kwa kisanduku cha 6 kwa 6 (kinachoonyeshwa hapa).
Baada ya hapo, nambari zinazoanzia 7 kwa 7 kwa mpangilio ni: 21, 24, 29, 34, 39, 45, 52, 56, 61, 67, 74, 81, 88, 96, 105, 108, 115, na 122. Wataalamu wa hisabati wamefanya uchunguzi mwingi wa kuvutia kuhusu jinsi hizi zinavyofanya kazi, na wataalamu wako wa hisabati wanaweza kufurahia sana nazo pia!
