சரிவக எண்கள் – 1
சரிவக எண்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தொடர்ச்சியான எண்களின் கூட்டுத்தொகையே அவை. அவை அப்பெயருக்குத் தகுதியானவை, ஏனெனில் நீங்கள்
கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அத்தனை புள்ளிகளைக் கொண்டு ஒரு சரிவகத்தை உருவாக்க முடியும். மேலே ஒரு புள்ளி இருப்பதைக் கவனிக்கவும்.
வரிசை என்பது சரிவகம் என்ற கருத்தை சற்றே மீறுகிறது, ஆனால் இந்த எண்களுக்கு அது அனுமதிக்கப்படுகிறது.
சவால்
ஒவ்வொரு ஒற்றை எண்ணும் ஒரு சரிவக எண் என்பதை நிரூபிக்கவும்.
ஆய்வு
சரிவக எண்களாக இருக்கும் சில இரட்டை எண்களை உங்களால் கண்டுபிடிக்க முடியுமா? சரிவக எண்களாக இல்லாத சிலவற்றை உங்களால் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?
குறிப்புகள்
சவால்
ஒவ்வொரு ஒற்றை எண்ணும் 2n + 1 என்ற வடிவத்தில் இருக்கும். 2n + 1 = n + (n + 1) என்பதால், 1-ஐ விடப் பெரிய ஒவ்வொரு ஒற்றை எண்ணும் ஒரு சரிவக எண் என்பது தெளிவாகிறது.
ஆய்வு
முதல் சில இரட்டை எண்களில், பின்வருபவை அடங்கும்:
- 2: சரிவக வடிவம் அல்ல
- 4: சரிவக வடிவம் அல்ல
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: சரிவக வடிவம் அல்ல
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: சரிவக வடிவம் அல்ல
இரண்டின் அடுக்குகள் ஒருபோதும் சரிவக வடிவில் இருப்பதில்லை எனத் தெரிகிறது. இதுகுறித்த விவரத்தை அடுத்த வாரப் புதிரில் விரிவாகக் காண்போம்.