ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

นี่คือวิธีการที่เป็นระบบในการรวบรวมจำนวนต่างๆ

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส:จุดเริ่มต้นที่ดีคือการเริ่มต้นด้วยตัวเลขกำลังสอง การเติมช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มี 1, 4 และ 9 ช่องนั้นทำได้ง่าย โดยการเติมในรูปแบบ 1x1, 2x2 และ 3x3 ตามลำดับ

เลขคู่:หลังจากทดลองทำดูสักพัก คุณสามารถสร้างรูปแบบสำหรับ 6, 8, 10 หรือเลขคู่ที่มากกว่านั้นได้ดังนี้ เริ่มจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ แล้ววางสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กกว่าล้อมรอบสองด้านของมัน ดังเช่นในภาพวาดเหล่านี้

การแทนที่ช่องสี่เหลี่ยมหนึ่งช่อง:ขั้นตอนสำคัญถัดไปคือการดูว่าช่องสี่เหลี่ยมใดๆ ในคำตอบหนึ่งๆ สามารถแทนที่ด้วยคำตอบอื่นๆ ที่มีอยู่ได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่น ในการสร้างรูปแบบสำหรับเลข 7 ในส่วนบทนำนั้น ช่องสี่เหลี่ยมที่มุมล่างขวาสำหรับเลข “4” ถูกแทนที่ด้วยช่องสี่เหลี่ยมขนาดเล็กสี่ช่องเพื่อให้ได้เลข “7”

เมื่อใดก็ตามที่แทนที่ช่องสี่เหลี่ยมหนึ่งช่องด้วยช่องสี่เหลี่ยมสี่ช่อง จำนวนช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 3 เริ่มต้นด้วยรายการคำตอบโดยใช้จำนวนกำลังสองและจำนวนคู่: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 และ 16 จากนั้นเพิ่ม 3 ให้กับแต่ละรายการในรายการนั้นเพื่อให้ได้ 4, 7, 9, 11, 12, 13, 15 และ 17 การรวมสองรายการนี้เข้าด้วยกันจะให้ความเป็นไปได้ทั้งหมดจนถึง 17: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 และ 17 ด้วยแนวคิดเหล่านี้ ทุกจำนวนที่มากกว่า 17 นั้นง่ายพอ และเราจึงได้ข้อสรุปว่า:

คำตอบ:ทุกจำนวนเป็นไปได้ ยกเว้น 2, 3 และ 5

สำรวจ

ตัวเลขบางตัวสามารถสร้างได้มากกว่าหนึ่งวิธี ตัวอย่างเช่น เลข 9 สามารถสร้างได้โดยใช้รูปแบบ 3 คูณ 3 หรือโดยใช้ 6 บวกเพิ่มอีกสาม

ยังมีรูปแบบอื่นๆ อีกมากมายที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยไม่ใช้วิธีเดียวกับตัวอย่างเหล่านี้ เช่น คุณสามารถเริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 4x4 แล้วจัดกลุ่มสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2x2 หลายๆ อันเข้าด้วยกันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2x2 ทุกครั้งที่คุณทำเช่นนั้น จำนวนรวมจะลดลง 3