ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

คุณสมบัติที่น่าสนใจอย่างหนึ่งของการจับมือคือมันเป็นการกระทำซึ่งกันและกัน – ถ้าฉันจับมือคุณ คุณก็จับมือฉันด้วยเช่นกัน คุณสมบัติประเภทนี้สามารถพบได้ในบริบทอื่นๆ เช่น มิตรภาพที่ต่างฝ่ายต่างให้ซึ่งกันและกัน

เนื่องจากคุณสมบัติของการจับมือ หากนำจำนวนการจับมือทั้งหมดของทุกคนที่เกี่ยวข้องในงานมารวมกัน การจับมือแต่ละครั้งจะถูกนับสองครั้ง ครั้งละหนึ่งครั้งสำหรับแต่ละฝ่ายที่จับมือ ดังนั้น เมื่อรวมจำนวนการจับมือทั้งหมดแล้ว ผลรวมควรเป็นเลขคู่ แต่ถ้าเราบวก 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 และ 8 ผลรวมคือ 47 ซึ่งเป็นเลขคี่ ดังนั้นจึงต้องมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น!

สำรวจ

จากสิ่งที่เพิ่งได้พูดคุยกัน หากจะนับจำนวนคนทั้งหมดได้ ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นต้องเป็นเลขคู่ และข้อกำหนดที่ชัดเจนอีกประการหนึ่งคือ จำนวนคนแต่ละคนต้องน้อยกว่าจำนวนคนทั้งหมด (ห้ามจับมือกับตัวเอง)

อย่างไรก็ตาม เงื่อนไขสองข้อนั้นยังไม่เพียงพอ ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาจำนวน 4, 4, 4, 4, 2 จากห้าคนนี้ สี่คนได้จับมือกับทุกคนแล้ว ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่คนสุดท้ายจะจับมือเพียงสองครั้ง ในทำนองเดียวกัน ในขณะที่ 4, 4, 4, 3, 3 อาจเกิดขึ้นได้ แต่ 4, 4, 4, 2, 2 เป็นไปไม่ได้

ใน “การจับมือในงานปาร์ตี้ – ตอนที่ 2” เราจะเห็นว่าลำดับการจับมือ 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 นั้นเป็นไปไม่ได้ แม้ว่าจะเป็นผลรวมที่ลงตัวก็ตาม

ซึ่งเปิดโอกาสให้ผู้เรียนที่สนใจได้สำรวจเพิ่มเติมอย่างมากมาย