ปริศนาประจำสัปดาห์

ความท้าทาย

สิ่งนี้มักถูกเรียกว่าทฤษฎีไก่แมคนักเก็ต

เริ่มต้นด้วยการทำสิ่งที่อาจไม่ชัดเจนนัก สร้างแผนภูมิของตัวเลขโดยใช้แถวที่มีความยาวเท่ากับหนึ่งในสองตัวเลขที่คุณกำลังใช้งาน เราจะใช้แถวที่มีความยาว 7 แต่การใช้แถวที่มีความยาว 4 ก็ได้ผลเช่นกัน จากนั้น ให้ใส่ผลรวมของจำนวนทวีคูณของ 4 และจำนวนทวีคูณของ 7 เป็นสีแดง ดังแสดงในภาพด้านล่าง

เมื่อดูข้อมูลในลักษณะนี้ จะเห็นสิ่งต่างๆ ที่น่าสนใจอยู่หลายอย่าง อย่างแรกคือ เมื่อคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งมีค่าที่ตรงกันหนึ่งครั้ง คอลัมน์ที่เหลือก็จะถูกเติมเต็ม อีกอย่างคือ ค่าที่เป็นพหุคูณของ 4 จะกระจัดกระจายไปตามคอลัมน์ต่างๆ โดยไม่มีการซ้ำ จนกระทั่งถึง 4 x 7 เมื่อถึง 4 x 7 แล้ว ทุกคอลัมน์ก็จะมีค่าที่เป็นพหุคูณของ 4 ปรากฏอยู่

เริ่มต้นที่ 18 ตัวเลขทั้งหมดจะถูกใช้ ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีบททั่วไป ทฤษฎีบทกล่าวว่า ถ้าจำนวนสองจำนวนคือ m และ n และเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน ตัวเลขทั้งหมดจะถูกใช้โดยเริ่มจาก (m – 1) x (n – 1) ซึ่งในกรณีของเราคือ 6 x 3 = 18

อีกส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทคือ ครึ่งหนึ่งของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง (m – 1) x (n – 1) จะถูกสุ่มได้ ในกรณีของเราคือ 9 ตัวเลขจากทั้งหมด 18 ตัว

สำรวจ

สำหรับเลข 5 และ 9 จุดอิ่มตัวจะเริ่มต้นที่ (5 – 1) x (9 – 1) = 4 x 8 = 32 และจะมีเลข 16 ตัวจากจำนวนทั้งหมดจนถึง 32 ที่ถูกเลือก