กุมภาพันธ์ 2026

ข่าวสาร

แอป Early Family Math – มีแอป EFM เวอร์ชันใหม่ให้ดาวน์โหลดในแอปสโตร์แล้ว แอปนี้รองรับหลายภาษาเกือบทั้งหมด บางทีคุณอาจอยากอ่านนิทานเด็กในภาษาตุรกีหรือญี่ปุ่น – ตอนนี้เป็นโอกาสของคุณแล้ว

ถูกและผิด

ตลอดหลายปีที่ผ่านมา มีหลายคนบอกฉันว่าพวกเขาชอบคณิตศาสตร์เพราะมันมีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว คุณได้คำตอบมา และคุณก็จะถูกบอกว่ามันถูกหรือผิด ไม่มีข้อคลุมเครือหรือช่องว่างสำหรับความคิดเห็น

แม้ว่าการมุ่งเน้นไปที่คำตอบที่ถูกต้องจะทำให้รู้สึกสบายใจ แต่ก็ดึงเอาข้อเสียที่ร้ายแรงที่สุดของคณิตศาสตร์ออกมาด้วย!

มาตรการทำลายล้าง

การวัดคุณค่าทางคณิตศาสตร์ของบุคคลจากความสามารถในการหาคำตอบที่ถูกต้องนั้นดูน่าสนใจ เพราะเรียบง่ายและนำไปใช้ได้ง่าย อีกทั้งยังสอดคล้องกับความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ที่จำกัดของคนส่วนใหญ่ การคำนวณอย่างแม่นยำนั้นสำคัญ ดังนั้นทำไมเราไม่เน้นคุณลักษณะนี้ล่ะ?

ปัญหาคือ การให้ความสำคัญกับมาตรการนี้มากเกินไป ก่อให้เกิดผลเสียในหลายระดับ

ผู้ดูแลเด็กที่เข้าใจผิดมักใช้บัตรคำศัพท์ ใบงาน และแอปพลิเคชันอิเล็กทรอนิกส์แบบเกมเพื่อสร้างความแม่นยำในการคำนวณ โดยหวังว่าสิ่งนี้จะนำไปสู่ความสำเร็จในโรงเรียน แต่น่าเสียดายที่มันกลับมีผลตรงกันข้าม เด็กที่เห็นคณิตศาสตร์ในรูปแบบที่ด้อยคุณภาพจะไม่ต้องการเรียนรู้มันอีกต่อไป

มาตรการนี้สร้างเป้าหมายที่ทำลายล้างในโรงเรียน นักเรียนจะมุ่งเน้นเฉพาะการทำข้อสอบให้ถูกต้องเพื่อได้เกรดดีและเลื่อนชั้นต่อไป ครูและโรงเรียนต้องการให้นักเรียนทำข้อสอบมาตรฐานให้ถูกต้องเพื่อพิสูจน์ว่าครูและโรงเรียนทำงานได้ดี

การใช้มาตรวัดนี้ทำให้เราละเลยสิ่งที่ควรให้ความสำคัญ นักปรัชญา ซี. ถิ เหงียน เรียกสิ่งนี้ว่า “การยึดติดคุณค่า” – เรามองข้ามสิ่งที่ทรงคุณค่าและงดงามของคณิตศาสตร์ไปเมื่อเรามุ่งเน้นไปที่มาตรวัดที่เป็นทางการและเรียบง่ายนี้ ที่แย่กว่านั้นคือ ไม่เพียงแต่จะทำให้คณิตศาสตร์ดูไร้สาระเท่านั้น แต่ยังมีผลกระทบทางสังคมที่ไม่พึงประสงค์อีกด้วย นักเรียนและครูต่างกลัวที่จะตอบผิดและรู้สึกโง่ต่อหน้าคนอื่น ซึ่งนำไปสู่ความวิตกกังวลและความอับอายอย่างมาก

มีวิธีที่ดีกว่า!

ลองเล่นดูสิ!

วิธีที่ดีที่สุดในการสัมผัสคณิตศาสตร์คือการเล่นกับมันอย่างไม่เกรงกลัวและปล่อยวาง เข้าไปอยู่ตรงกลางของมัน ต่อสู้กับมัน สังเกตสิ่งต่างๆ ทั้งที่คาดหวังและไม่คาดหวัง ดิ้นรนกับมัน ชื่นชมในสิ่งสวยงามที่คุณค้นพบในนั้น และประหลาดใจกับสิ่งที่คุณเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเอง

เมื่อเด็กๆ เล่นกับบล็อกรูปทรงเรขาคณิต พวกเขาจะค้นพบว่ารูปหลายเหลี่ยมสามารถประกอบเข้าด้วยกันได้อย่างไร และสามารถสร้างรูปแบบของรูปทรงและสีสันได้อย่างไร ไม่มีใครบอกให้พวกเขาหาคำตอบที่ถูกต้อง พวกเขากำลังสัมผัสความงดงามของคณิตศาสตร์อย่างสนุกสนาน และพวกเขาก็ชื่นชอบมัน

นี่คือเด็กสี่คนที่กำลังพยายามแก้ปริศนาเขาวงกตที่พวกเขาพบบนรั้วก่อสร้าง พวกเขาร่วมมือกัน แบ่งปันความคิด และสนุกสนานโดยไม่ต้องกังวลว่าใครจะถูกหรือผิด

จงเฉลิมฉลองความผิดพลาดและคำถาม และ วิธีแก้ปัญหาบางส่วน

เพื่อให้เด็กๆ ได้เล่นและมีส่วนร่วมกับคณิตศาสตร์อย่างเต็มที่ คุณต้องเปลี่ยนทัศนคติที่มีต่อการทำผิดพลาด การตั้งคำถาม และการนำเสนอคำตอบที่ไม่สมบูรณ์ สร้างสภาพแวดล้อมที่ส่งเสริมการสนทนาที่เปิดกว้างและมีชีวิตชีวา ซึ่งต้องอาศัยความพยายามและความตั้งใจ ผู้ใหญ่ต้องเป็นแบบอย่างและส่งเสริมทัศนคติและแนวปฏิบัตินี้เพื่อให้เด็กๆ นำไปใช้

ทุกคนล้วนทำผิดพลาด ดังนั้นจึงมีโอกาสมากมายที่จะทำให้ความผิดพลาดเป็นเรื่องปกติและลดการตีตราทางสังคม การเปิดเผยความผิดพลาดจะสร้างโอกาสในการสำรวจวิธีการและแนวปฏิบัติที่ยากจะค้นพบได้ในกรณีอื่น สร้างสภาพแวดล้อมที่มั่นใจและสนุกสนานซึ่งเปิดโอกาสให้มีการนำเสนอไอเดียโดยไม่ต้องกลัวว่าจะผิดพลาด

การตั้งคำถามเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจปัญหาและแนวคิดต่างๆ เด็กที่กลัวที่จะถามคำถามเพราะกลัวจะดูโง่ มักเสียเวลาไปกับการแก้ปัญหาที่ผิดจุด เมื่อเด็กถามคำถาม คุณไม่จำเป็นต้องเป็นผู้ให้คำตอบ ใช้คำถามนั้นเป็นจุดเริ่มต้นในการสนทนากับผู้ถามหรือกับกลุ่มทั้งหมด

เด็กหลายคนมีความคิดว่าวิธีแก้ปัญหาเพียงบางส่วนก็เหมือนกับไม่มีวิธีแก้ปัญหาเลย แต่ความจริงแล้ววิธีแก้ปัญหาเพียงบางส่วนนั้นมีความสำคัญ บางครั้งทุกคนก็ติดขัดและวิธีแก้ปัญหาเพียงบางส่วนก็เป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อให้ก้าวต่อไปได้ การรับฟังอย่างเคารพและทำงานร่วมกับวิธีแก้ปัญหาเพียงบางส่วนหรือวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้นั้นเป็นหัวใจสำคัญของการสร้างบรรยากาศแห่งการทำงานร่วมกัน

เลือกสรร อิสระ และออกเดินทางอันแสนวิเศษ

หากคุณสนใจแต่เพียงการหาคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามปัจจุบัน คุณก็จะพลาดคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมซึ่งอยู่ตรงหน้าคุณไป

ในช่วงวันหยุดยาว ฉันและแคลร์หลานสาวของฉันเล่นจิ๊กซอว์ EFM ด้วยกัน

เราเริ่มต้นด้วยปริศนาตัวเลขเรียงลำดับที่แสดงในภาพด้านบน ความท้าทายคือการใส่ตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วย 1 ลงในช่องสี่เหลี่ยม โดยที่ตัวเลขสองตัวที่อยู่ติดกันจะไม่สัมผัสกันตามด้านข้างหรือมุม

แคลร์นั่งนิ่งงัน ไม่รู้จะเริ่มต้นตรงไหนดี ไม่อยากทำผิดพลาด สำหรับเธอแล้ว การทำผิดพลาดทางคณิตศาสตร์มักนำมาซึ่งความอับอายและความละอายใจ และเธอต้องการหลีกเลี่ยงสิ่งนั้นทุกวิถีทาง การเงียบไว้ดีกว่าการทำผิดพลาด

ฉันสนับสนุนให้เธอเลือกตัวเลขสักตัวแล้วนำไปวางไว้ที่ไหนก็ได้ แล้วดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น ฉันบอกว่ามันอาจจะได้ผลหรือไม่ก็ได้ แต่ไม่ว่าอย่างไร เราก็จะได้เรียนรู้บางสิ่งบางอย่างที่อาจช่วยให้เราเข้าใจมันได้มากขึ้น ความผิดพลาดไม่ใช่ความผิดพลาดอีกต่อไปแล้ว แต่มันเป็นเพียงประสบการณ์ที่ทำให้เราเข้าใจปริศนานั้นได้มากขึ้น

ทีละเล็กทีละน้อย เธอเริ่มผ่อนคลายและเริ่มลองทำสิ่งต่างๆ ดวงตาของเธอเป็นประกายเมื่อเธอรู้ว่าตัวเลขสองตัวสุดท้าย (1 และตัวเลขที่มากที่สุด) นั้นวางง่ายที่สุดและควรวางไว้ในตำแหน่งที่ยากที่สุด เธอได้สัมผัสกับช่วงเวลาแห่งความเข้าใจอย่างถ่องแท้เมื่อเธอเห็นว่าตัวเลขทั้งหมดสามารถเข้ากันได้อย่างไร

เราได้สร้างตารางแบบใหม่ในลักษณะเดียวกันนี้ขึ้นมาเพื่อท้าทายซึ่งกันและกัน เราได้สำรวจว่าทำไมตารางบางตารางจึงไม่มีคำตอบ เราได้มองหาเส้นทางย่อยและส่วนต่อขยายของปริศนาเดิมที่อาจนำมาซึ่งความสนุกทางคณิตศาสตร์มากขึ้น

แคลร์เน็กซ์ ยิ่งใหญ่ การผจญภัย

วันต่อมา เราเล่นเกมปริศนารูปแมลงเต่าทองที่มีหมายเลขกำกับ ซึ่งแสดงอยู่บนการ์ดเกมปริศนาของ EFM ใบนี้

หลังจากวันก่อนหน้า แคลร์รู้สึกสบายใจมากขึ้นกับการลองจัดวางตัวเลขในรูปแบบต่างๆ อย่างไรก็ตาม ปริศนานี้มีการบวกเข้ามาเกี่ยวข้อง และฉันก็เห็นความลังเลของเธอปรากฏขึ้นอีกครั้ง

ฉันบอกได้เลยว่าเธอรู้คำตอบของการบวกเลขอย่างเช่น 2 + 4 ทันที ถึงแม้เธอจะทำได้ แต่เธอกลับเงียบไปสักพัก ใช้เวลาตรวจสอบคำตอบในใจสองสามรอบก่อนที่จะตอบออกมา ลองนึกภาพประสบการณ์ที่เธอต้องเผชิญมาที่ทำให้เธอต้องเก็บคำตอบไว้นานขนาดนั้นเพื่อให้รู้สึกปลอดภัย น่าเสียดายที่เธอไม่สามารถพูดออกมาอย่างร่าเริงว่า “6” แล้ววิ่งไปข้างหน้าในปริศนาได้เลย

ความมั่นใจในการตอบคำถามเพิ่มเติมของเธอค่อยๆ เพิ่มขึ้น แต่ฉันบอกได้เลยว่าความมั่นใจของเธอจะไม่เปลี่ยนแปลงภายในวันเดียว

เราเปลี่ยนปริศนาให้เป็นเวอร์ชันเกมที่ผลัดกันเล่นและพยายามดักอีกฝ่ายไม่ให้สามารถเดินได้อย่างถูกต้อง จากนั้น เราดูว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีใบไม้ 3 ใบ เรายังสำรวจว่าเกิดอะไรขึ้นหากใช้เฉพาะเลขคู่ เลขคี่ หรือเลขฟิโบนาชชี บางทิศทางของการสำรวจเป็นทางตันหรือไม่น่าสนใจ แต่บางทิศทางก็สวยงาม คล้ายกับการสำรวจสวนสาธารณะแห่งใหม่และค้นหาเส้นทางที่คุณชอบเป็นพิเศษ

ตัวอย่างสุดท้าย

สมมติว่าคุณถูกขอให้บวกเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 คุณอาจจะบวกเลขไปเรื่อยๆ จนได้คำตอบคือ 45 ก็ได้ แต่ลองดูสิว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณลองเล่นกับมันสักหน่อยและไม่หยุดแค่ที่คำตอบที่ถูกต้อง

เมื่อคุณบวกเลขหลายๆ ตัว การหาเลข 10 หรือเลขอื่นๆ ที่หาได้ง่ายๆ มักจะเป็นประโยชน์ ในโจทย์ข้อนี้มีเลข 10 อยู่เยอะมาก 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 10 จึงมีเลข 10 อยู่ 4 ตัว และเหลือเศษ 5 ซึ่งเป็นวิธีสนุกๆ ที่จะได้ 45

แล้วจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราทำแบบนี้กับช่วงตัวเลขอื่นๆ? เราสามารถบวกเลขตั้งแต่ 1 ถึง 20 ได้โดยการจับคู่ตัวเลข 10 คู่ที่รวมกันได้ 21 – คุณเห็นไหมว่าทำอย่างไร? วิธีนี้ทำให้ได้ผลรวม 210 อย่างรวดเร็ว มีตำนานเล่าว่า ในวัยเด็ก นักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างเกาส์ได้บวกเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 และได้คำตอบ 5050 ในเวลาไม่ถึงหนึ่งนาที

อีกวิธีหนึ่งในการบวกตัวเลขเหล่านี้คือ การซ้อนทับตัวเลขเหล่านั้นด้วยผลรวมของตัวเลขในลำดับย้อนกลับ ซึ่งจะทำให้ได้สองแถว:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

ถ้าเราบวกค่าในแต่ละคอลัมน์ทั้งหก จะได้ 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 6 x 7 = 42 เราคูณผลรวมด้วย 2 เมื่อสร้างสองแถว ดังนั้นคำตอบคือ 42 / 2 = 21 ใช้หลักการคิดนี้สร้างสูตรทั่วไปสำหรับผลรวมของตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง n เป็น n (n + 1) / 2 – นั่นคือ เราจะมีผลรวม n + 1 จำนวน n ครั้ง แล้วเราจะต้องหารด้วย 2 เป็นสูตรที่ง่ายและใช้ได้ทั่วไป – เจ๋งมาก!

การเดินทางครั้งนี้เพิ่งเริ่มต้นเท่านั้น

ถ้ามีคนหกคนจับมือกัน จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง? วิธีหนึ่งที่จะมองก็คือ คนแรกจับมือ 5 ครั้ง คนถัดไปจับมือ 4 ครั้ง (ไม่รวม 1 ครั้งที่เรานับไปแล้ว) และเป็นเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนถึง 0 นั่นคือ เราจะได้จำนวนการจับมือทั้งหมด 5 + ​​4 + 3 + 2 + 1 + 0 ครั้ง เราสามารถนับการจับมือได้อีกวิธีหนึ่ง แต่ละคนในหกคนจับมือกับคนอื่นๆ อีกห้าคน ซึ่งจะได้จำนวนการจับมือทั้งหมด 6 x 5 ครั้ง อย่างไรก็ตาม เรานับการจับมือแต่ละครั้งสองครั้ง ดังนั้นจำนวนที่แท้จริงคือ (6 x 5) / 2 สูตรเดียวกัน น่ารักจริงๆ!

การมีวิธีการคำนวณสิ่งเดียวกันสองวิธีที่แตกต่างกัน มักก่อให้เกิดเรื่องน่าประหลาดใจที่น่าสนใจบางอย่าง

คุณจะค้นพบและสำรวจเส้นทางใหม่ๆ อะไรได้บ้างในสนามเด็กเล่นคณิตศาสตร์แห่งนี้? จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณบวกเฉพาะเลขคี่ที่เรียงลำดับกัน? แล้วเลขคู่ล่ะ? แล้วเลขยกกำลังสองล่ะ? แล้วเลขยกกำลังสามล่ะ? แล้วเลขฟิโบนาชชีหรือเลขฟิโบนาชชีอื่นๆ ล่ะ? บางครั้งคุณอาจพบรูปแบบที่สวยงามปรากฏขึ้น และบางครั้งก็อาจไม่น่าตื่นเต้นนัก ซึ่งนั่นก็เป็นส่วนหนึ่งของความสนุกเช่นกัน

สรุป

คณิตศาสตร์มีอะไรให้เราได้เรียนรู้มากมายนอกเหนือจากคำตอบพื้นฐานที่ถูกหรือผิด เมื่อความถูกผิดหมดไป พื้นที่ก็จะเปิดกว้างสำหรับการพบปะสังสรรค์อย่างสนุกสนาน ที่ซึ่งการแลกเปลี่ยนความคิด และความรู้สึกของการสำรวจและความมหัศจรรย์จะเข้ามามีบทบาทสำคัญ ผมหวังว่าคุณและคนที่คุณรักจะมีช่วงเวลาแห่งการผจญภัยทางคณิตศาสตร์ที่แสนวิเศษร่วมกัน!