Pan Balance – 1
Sinasabi sa iyo ng pan balance kung ang dalawang gilid nito ay may parehong bigat o kung ang isang gilid ay mas mabigat kaysa sa isa.
ANG HAMON
Mayroon kang walong barya. Pito sa mga barya ay magkapareho ang bigat. Ang ikawalong barya ay peke at medyo mas magaan lang nang kaunti kaysa sa iba. Gumamit ng dalawang panimbang sa timbangan para mahanap ang pekeng barya.
PAGPAPAKITA
Sa halip na magkaroon ng walong barya, ipagpalagay na mayroon kang siyam na barya na may isang pekeng barya – matutukoy mo pa rin ba ito gamit ang dalawang timbangan? Ano ang pinakamalaking bilang ng mga barya na maaari mong makuha at matutukoy pa rin ang isang pekeng barya sa dalawang timbangan? Paano kung tatlong timbangan? Apat na timbangan? Tingnan kung makakahanap ka ng isang padron.
Mga Tala
ANG HAMON
Hikayatin ang iyong mga mag-aaral na mag-eksperimento sa mas simpleng mga bersyon ng problemang ito.
Para sa dalawang barya, ang isang pagtimbang ay nagsasalaysay ng buong kwento sa malinaw na paraan.
Para sa tatlong barya, pumili ng dalawang barya nang random para timbangin, isa sa bawat panig. Kung magbalanse sila, alam mong ang peke ay ang ikatlong barya. Kung hindi sila magbalanse, ang barya sa mas magaan na bahagi ang siyang peke.
Para sa apat o limang barya, walang paraan para gawin ito sa isang pagtimbang, at napakadaling gawin ito sa dalawang pagtimbang.
Para sa anim o pitong barya, maaari kang magsimula sa pamamagitan ng pagtimbang ng dalawang grupo ng tig-dalawa, o sa pamamagitan ng pagtimbang ng dalawang grupo ng tig-tatlo.
Para sa walong barya, magsimula sa pamamagitan ng pagtimbang ng dalawang grupo ng tatlo. Kung balanse ang mga ito, timbangin ang natitirang dalawang barya. Kung hindi balanse, timbangin ang dalawang barya mula sa mas magaan na grupo ng tatlo.
PAGPAPAKITA
Ang naunang eksperimento ay nagpapakita ng kahalagahan ng paghahati ng mga bagay sa tatlong bahagi.
Para sa siyam na barya, hatiin ang mga ito sa tatlong grupo na may tig-tatlo. Pumili ng dalawa sa mga grupong iyon at timbangin ang mga ito laban sa isa't isa. Kung sila ay magkapantay, ang peke ay nasa natitirang grupo na may tatlo. Sila ay hindi balanse, ang peke ay nasa mas magaan na grupo na may tatlo.
Ang estratehiyang ito ng paghahati ng mga bagay sa tatlong grupo ay patuloy na gagana para sa mas maraming pagtimbang. Halimbawa, kung pinapayagan kang magtimbang ng tatlong barya, maaari kang magsimula sa pamamagitan ng paghahati ng 27 barya sa tatlong grupo ng siyam. Kung pinapayagan kang magtimbang ng apat, maaari kang magsimula sa pamamagitan ng paghahati ng 81 barya sa tatlong grupo ng 27.