Haftanın Bulmacaları

CHALLENGE

İşte çeşitli sayımları oluşturmanın sistematik bir yolu.

Kareler: Başlamak için iyi bir yer kare sayılardır. Bir kareyi sırasıyla 1x1, 2x2 ve 3x3 desenleriyle doldurarak 1, 4 ve 9 kareyle doldurmak kolaydır.

Çift Sayılar: Biraz deneme yanılma yaptıktan sonra, 6, 8, 10 veya diğer daha büyük çift sayılar için aşağıdaki gibi desenler oluşturabilirsiniz. Büyük bir kareyle başlayın ve ardından bu çizimlerdeki gibi iki tarafına daha küçük kareler yerleştirin.

Bir Kareyi Değiştirme: Bir sonraki büyük adım, bir çözümdeki herhangi bir karenin, mevcut diğer çözümlerden herhangi biriyle değiştirilebileceğini görmektir. Örneğin, giriş bölümündeki 7 rakamının desenini oluştururken bu yapıldı – “4” rakamının sağ alt köşesindeki kare, “7” rakamını oluşturmak için dört küçük kareyle değiştirildi.

Bir kare dört kareyle değiştirildiğinde, toplam kare sayısı 3 artar. Kare sayılar ve çift sayılar kullanarak çözümler listesiyle başlayalım: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 ve 16, ardından bu listedeki her bir sayıya 3 ekleyerek 4, 7, 9, 11, 12, 13, 15 ve 17'yi elde edelim. Bu iki listeyi birleştirerek 17'ye kadar olan tüm olasılıkları elde ederiz: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ve 17. Bu fikirleri kullanarak, 17'nin üzerindeki her sayı yeterince kolaydır ve bu nedenle şu sonuca varırız:

Cevap: 2, 3 ve 5 hariç tüm sayılar mümkündür.

KEŞİF

Bu sayılardan bazıları birden fazla şekilde elde edilebilir. Örneğin, 9 sayısı 3x3'lük bir desenle veya 6'ya üç eklenerek elde edilebilir.

Bu örneklerdeki gibi yapılmayan birçok başka desen de oluşturulabilir. Örneğin, 4x4'lük bir kareyle başlayıp 2x2'lik kare gruplarını tek bir 2x2'lik kare halinde birleştirebilirsiniz; bunu her yaptığınızda toplam sayıyı 3 azaltmış olursunuz.