Hareketli Rakamlar – 2
CHALLENGE
Rakamlarını ters çevirdiğinizde bu ilginç denklemi sağlayan 4 basamaklı bir ABCD sayısı bulun:
ABCD x 4 = DCBA
KEŞİF
1000'den küçük sayılar için bunun neden gerçekleşemediğini araştırın. Ayrıca, bu özelliğe sahip 9,999'dan büyük sayıları da arayın.
notlar
CHALLENGE
ABCD'yi 4 ile çarptığımızda 4 basamaklı bir sayı elde ettiğimiz için A'nın 1 veya 2 olması gerekir. Ayrıca, D'yi 4 ile çarptığımızda birler basamağı A olduğu için A'nın çift sayı olması gerektiğini biliyoruz. Yani A = 2. Denklemimiz şimdi 2BCD x 4 = DCB2'dir.
D x 4'ün 2 vermesi, D'nin 3 veya 8 olduğu anlamına gelir. 2000'den büyük bir sayının 4 ile çarpılmasının en az 8000 olan bir sayı oluşturduğuna dikkat edin. Bu nedenle, D 8 olmalıdır.
Denklemimiz şimdi 2BC8 x 4 = 8CB2 şeklindedir.
B, 3'ten küçük olmalıdır, aksi takdirde 2B x 4, 8999'dan büyük olur. C8 x 4'e bakıp C'nin on değerini incelediğimizde, B'nin bu aralıkta bir değer almasının tek yolu C'nin 2 veya 7 ve B'nin 1 olmasıdır. Bu nedenle, kontrol etmemiz gereken sadece iki sayı var: 2128 veya 2178.
Cevap 2178!
KEŞİF
Bir sayının en yüksek basamağının 2, en düşük basamağının ise 8 olması gerektiğini gösteren mantık, sayının kaç basamağı olursa olsun geçerlidir.
İki basamaklı sayılara baktığımızda, 28 işe yaramaz. Üç basamaklı sayılar için ise, x'in herhangi bir değeri için 2×8 işe yaramaz.
Daha büyük sayılar için yapılan analiz, okumak isteyeceğinizden daha fazla olabilir. İşte sonraki birkaç sayı: 21978, 219978 ve 2199978.